高中文科數(shù)學導數(shù)練習題

1、專題專題8：導數(shù)（文）：導數(shù)（文）經(jīng)典例題剖析經(jīng)典例題剖析考點一：求導公式?？键c一：求導公式。例1.是的導函數(shù)，則的值是。()fx?31()213fxxx???(1)f??解析：，所以??22??xxf??3211????f答案：3考點二：導數(shù)的幾何意義考點二：導數(shù)的幾何意義。例2.已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則()yfx?(1(1))Mf，122yx??。(1)(1)ff???解析：因為，所以，由切線過點，可得點M的縱坐標21?

2、k??211?f(1(1))Mf，為，所以，所以25??251?f????311??ff答案：3例3.曲線在點處的切線方程是。32242yxxx????(13)?，解析：，點處切線的斜率為，所以設切4432???xxy?(13)?，5443?????k線方程為，將點帶入切線方程可得，所以，過曲線上點bxy???5(13)?，2?b處的切線方程為：(13)?，025???yx答案：025???yx點評：以上兩小題均是對導數(shù)的幾何意義的考查

3、?？键c三：導數(shù)的幾何意義的應用。考點三：導數(shù)的幾何意義的應用。例4.已知曲線C：，直線，且直線與曲線C相切于點xxxy2323???kxyl?:l，求直線的方程及切點坐標。??00yx00?xl解析：直線過原點，則。由點在曲線C上，則???0000??xxyk??00yx點評：本題考查導數(shù)在函數(shù)單調性中的應用。對于高次函數(shù)單調性問題，要有求導意識。考點五：函數(shù)的極值。考點五：函數(shù)的極值。例6.設函數(shù)在及時取得極值。32()2338fxx

4、axbxc????1x?2x?（1）求a、b的值；（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍。[03]x?，2()fxc?解析：（1），因為函數(shù)在及取得極值，則有2()663fxxaxb????()fx1x?2x?，即，解得，。(1)0f??(2)0f??6630241230abab?????????，3a??4b?（2）由（Ⅰ）可知，，32()29128fxxxxc????。2()618126(1)(2)fxxxxx???????當

5、時，；當時，；當時，。所(01)x?，()0fx??(12)x?，()0fx??(23)x?，()0fx??以，當時，取得極大值，又，。則當1x?()fx(1)58fc??(0)8fc?(3)98fc??時，的最大值為。因為對于任意的，有恒??03x?，()fx(3)98fc????03x?，2()fxc?成立，所以，解得或，因此的取值范圍為。298cc??1c??9c?c(1)(9)??????，，答案：（1），；（2）。3a??4b