人教版七年級上《3.1.1一元一次方程》ppt課件

1、3.1.1 一元一次方程,3.1 從算式到方程,第三章 一元一次方程,1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.體會字母表示數的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算式到代數）是數學的一大進步.3.會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題.,你知道什么叫方程嗎？,含有未知數的等式——方程,練習：判斷下列式子是不是方程,正確的打“√”,錯誤的打”×”: (1) 1

2、+2=3 　 ( ) (4) 　　　 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 　 ( ) (6) x2-1=0 ( ),×,×,×,√,√,√,

3、你能舉出一些方程的例子嗎？,,,王家莊,青山,翠湖,50 km,70 kn,,秀水,問題:如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50 km，距秀水70 km，王家莊到翠湖的路程有多遠？,,,,你能解決這個實際問題嗎？不妨分組討論試一試.,回顧:路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度,王家莊距青山________km，王家莊距秀水___

4、_____km.,分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x km），,從王家莊到青山行車_____h，王家莊到秀水行車____h.,（x-50）,（x+70）,3,5,用含x的式子表示關于路程的數量：,有關時間的數量：,根據______________，得到__________，列出方程_____________.,從王家莊到青山行車的速度是_____km/h，從王家莊到秀水行車的速度是______km/h.,列方程：,汽車勻速行駛

5、,車速相等,有關速度的數量:,解：設王家莊到翠湖的路程為xkm，根據車速相等，得,,設未知數 列方程,一元一次方程,實際問題,歸納：,=,一元一次方程的定義:只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.,一元一次方程需滿足的條件：①一個未知數；②未知數的次數是1；③未知數的系數不為0.,一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0).,判斷下面的方程是不是一元一次方程.,,,,,【跟

6、蹤訓練】,例1 根據下列問題，設未知數并列出方程：（1）用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？,解：設正方形的邊長為x cm， 根據題意列方程得：4x=24.,變式：用一根長24 cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各是多少？,解：設長方形的寬為x cm，則它的長為1.5x cm，根據題意列方程得：2(x+1.5x)=24.,【例題】,（2）一臺計算機已使用了1 700 h，

7、預計每月再使用150 h，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2 450 h？,解:設x月后這臺計算機的使用時間達到2 450 h，那么在x月里這臺計算機使用了150x h，根據題意列方程得：1 700+150x=2 450.,（3）某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？,解：設這個學校的學生數為x人，那么女生數為0.52x人，男生數為(1-0.52)x人.,根據題意列方程得：0.52x-（

8、1-0.52）x=80.,1．根據下列條件, 列出方程：（1）x的2倍與3的差是5.（2）x的 與y的和等于4.2．根據下列問題，設未知數，列出方程．環(huán)形跑道一周長400 m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m?,2x-3=5.,x+y=4.,解：設沿跑道跑x周可以跑3 000 m，由題意得：400x=3 000.,【跟蹤訓練】,3.甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20支,兩種鉛筆各買了多

9、少支?4.一個梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面積是40 cm2,求上底.,5.小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？,解：設甲種鉛筆買了x支，由題意得：0.3x+0.6（20-x）=9.,解：設上底x cm，由題意得：5(x+x+2)÷2=40.,解：設小雨的年齡x歲，由題意得：2x=（25-x)+8.,一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，可以用這個 值

10、代替未知數代入方程，看方程左右兩邊的值是否相等．,任取x的值,1 700+150x=2 450,得方程的解,,,不成立,成立,代入,求方程的解的過程，叫做解方程．,例2 x=1和x=2，x=3中哪個是方程2x-2=x+1的解?,0,2,2,3,4,4,【例題】,學習輔導1.把x=1代入方程左邊,結果等于多少？把x=1代入方程 右邊,結果等于多少?它們相等嗎？2.把x=2代入方程左邊,結果等于多少？把x=2代入方程 右邊,結

11、果等于多少?它們相等嗎？3.把x=3代入方程左邊,結果等于多少？把x=3代入方程 右邊,結果等于多少?它們相等嗎？4.根據方程的解的定義，我們知道哪個數是方程的解？5.討論:檢驗一個數是不是方程的解的步驟.,檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：1.將數值代入方程左邊進行計算.2.將數值代入方程右邊進行計算.3

12、.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．,【歸納】,請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7-t的解？,根據方程的解的定義，我們得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.,(1)t＝-2 (2)t＝2 (3)t=1,【跟蹤訓練】,1.方程x=3是下列哪個方程的解？（ ）A.3x+9=0 B.x=10-4xC.x(x-2)=3 D.2x-7=122.方程

13、 （ ） A.-3 B.12 C.-12 D.,C,C,3.小芬買了15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內都有1包餅干及每支售價20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價為x元，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式（ ）A.15(2x?20)=900 B.15x?20?2=900 C.15(x?20?2)=900 D.15?x?2?20=

14、900 【解析】選C.每份禮物的價格是（x＋20?2）元，15份禮物的價格是15(x?20?2)元.,4．已知數x-5與2x-4的值互為相反數，列出關于x的方程.解：由題意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.,2.根據實際問題中的等量關系，用一元一次方程表示問題中的數量關系.,注:分析實際問題中的數量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法.,1.方程、一元一次方程、方程的解的概念.,尊重比賞識更重要，尊嚴比