應(yīng)用統(tǒng)計(jì)真題

1、論述題：1.解釋假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想方法及可能會犯的兩類錯(cuò)誤及在實(shí)際應(yīng)用中如何控制可能犯兩類錯(cuò)誤的概率。2.試述均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，對均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩種方法進(jìn)行比較，指出各自的優(yōu)缺點(diǎn)。3.試述費(fèi)歇判別的基本思想方法及主要步驟。4.試述多元線性回歸解決實(shí)際問題的基本思想方法及主要步驟。6.解釋正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)及理論依據(jù)。7.試論述一元線性回歸的基本思想及主要方法步驟。一、一、（任選兩題，每題（任選兩題，每題10分，共分，共20

2、分）分）1解釋假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想方法及可能會犯的兩類錯(cuò)誤及在實(shí)際應(yīng)用中如何控制可能犯兩類錯(cuò)誤的概率。2解釋正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)及理論依據(jù)。3試述一元線性回歸的基本思想及主要方法步驟。答案：1.假設(shè)原理運(yùn)用了小概率原理，在原假設(shè)正確的前提下，根據(jù)樣本觀察0H值和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)由此將導(dǎo)致什么結(jié)果，如果導(dǎo)致小概率事件在依次試驗(yàn)中發(fā)生了，則認(rèn)為原假設(shè)可能不正確，從而拒絕原假設(shè)；反之，如果未導(dǎo)致小概率事件發(fā)生，則沒有理由拒絕原假設(shè)。第一類錯(cuò)誤：棄

3、真錯(cuò)誤即為真時(shí)，作出拒絕的判斷；第二類錯(cuò)誤：納偽錯(cuò)0H0H誤即不真時(shí)，作出接受的判斷。0H0H通常限制犯第一類錯(cuò)誤的概率，增大樣本容量使犯第二類錯(cuò)誤的概率盡可能??地小。為了簡化檢驗(yàn)過程，更多的應(yīng)用是只控制犯第一類錯(cuò)誤的概率，而不考慮犯?第二類錯(cuò)誤的概率。2.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它有多、快、好、省的特點(diǎn)?！岸唷笔侵缚梢钥紤]多因素、多指標(biāo)；“快”是指試驗(yàn)次數(shù)少、周期短、見效快；“好”是指可以很快找到優(yōu)秀方案和可

4、能最優(yōu)方案；“省”是指省時(shí)間、省耗費(fèi)、省資金、省勞力等。正交性原理是正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)，它主要表現(xiàn)在均衡分散性和整齊可比性兩個(gè)方面。均衡分散性是指正交表安排的實(shí)驗(yàn)方案均衡地分散在配合完全的1.在某新產(chǎn)品開發(fā)試驗(yàn)中需要考慮四個(gè)因素A、B、C、D對產(chǎn)品質(zhì)量的影響。根據(jù)專業(yè)知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)知道，A與C之間存在著交互作用，D與A、B及C之間的交互作用可以忽略不計(jì)。（1）假設(shè)每個(gè)因子只取兩個(gè)水平，試選擇適當(dāng)?shù)恼槐戆才旁搶?shí)驗(yàn)；（2）指出第2號及

5、第5號試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)條件。解：（1）根據(jù)題意，A與B、B與C之間的交互作用還不能肯定，需要通過試驗(yàn)考察。這樣，需要考察的因子及交互作用為A，B，C，D，AB，AC，BC。因此可以選用正交表。78(2)L表頭設(shè)計(jì)列入表11。表11表頭設(shè)計(jì)列號1234567因子ABAB?CAC?BC?D試驗(yàn)方案列入表12。表12實(shí)驗(yàn)方案表ABAB?CAC?BC?D1234567111111112111222231221122412222115212121262

6、1221217221122182212112（2）第2號試驗(yàn)的試驗(yàn)條件為，第5號試驗(yàn)的試驗(yàn)條件為。1122ABCD2112ABCD2.設(shè)，，，為來自總體X的一個(gè)樣本，求X的協(xié)1(011)X?2(201)X?3(124)X?方差矩陣、相關(guān)矩陣R的矩估計(jì)。?解：333123111111111()((021)(102)(114))(112)333333iiiiiiXxxx???????????????:3111011()()(0(101)1(