在分數(shù)布朗運動環(huán)境下期權定價的鞅分析.pdf

1、在金融統(tǒng)計中，Black-Scholes期權定價模型的一般衍生證券的推廣是當代金融統(tǒng)計的重要問題。而鞅方法在分數(shù)布朗運動環(huán)境下進行期權定價在數(shù)理金融的研究中扮演著重要的角色。本文是針對鞅方法在分數(shù)布朗運動環(huán)境下期權定價，做了工作如下：
　　 首先，針對具有紅利支付的期權定價，利用等價鞅測度理論研究了在等價測度下期權過程為鞅；通過構造適當?shù)谋平^程，研究了分數(shù)布朗運動環(huán)境下無風險資產(chǎn)；利用歐式期權的終端條件給出了分數(shù)布朗運動環(huán)境下

2、具有紅利支付的期權定價公式。
　　 其次，在實際金融市場中，針對投資者應用自融資投資策略時，存在著不同的借貸利率。在分數(shù)布朗運動環(huán)境下，推導出相應的具有不同借貸利率的冪型歐式期權定價公式。利用等價鞅測度理論研究了期權公式；通過分數(shù)型風險中性定價公式構造恰當?shù)腂-S模型，給出了具有不同借貸利率的冪型歐式期權定價公式。
　　 再者，考慮到股票的市場價格有長程依賴性和自相似性，隨著時間而發(fā)生周期性變化的特點，建立了具有分數(shù)布朗