2016中考數學-幾何與函數問題專題復習

1、120162016中考數學專題講座中考數學專題講座幾何與函數問題幾何與函數問題【知識縱橫】知識縱橫】客觀世界中事物總是相互關聯、相互制約的。幾何與函數問題就是從量和形的側面去描述客觀世界的運動變化、相互聯系和相互制約性。函數與幾何的綜合題，對考查學生的雙基和探索能力有一定的代表性，通過幾何圖形的兩個變量之間的關系建立函數關系式，進一步研究幾何的性質，溝通函數與幾何的有機聯系，可以培養(yǎng)學生的數形結合的思想方法?！镜湫屠}】【典型例題】【例

2、1】已知，，（如圖）是射線24ABAD??，90DAB???ADBC∥EBC上的動點（點與點不重合），是線段的中點EBMDE（1）設，的面積為，求關于的函數解析式，并寫出函數的定義BEx?ABM△yyx域；（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；ABDEBE（3）聯結，交線段于點，如果以為頂點的三角形與相BDAMNAND，，BME△似，求線段的長BE【思路點撥】（1）取中點，聯結；（2）先求出DE（3）分二種情況A

3、BHMH討論?！纠?】（山東青島）（山東青島）已知：如圖（1），在中，，，RtACB△90C???4cmAC?，點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為1cms；點由出發(fā)沿3cmBC?PBBAAQA方向向點勻速運動，速度為2cms；連接若設運動的時間為（ACCPQ(s)t02t??），解答下列問題：（1）當為何值時，？tPQBC∥（2）設的面積為（），求與之間的函數關系式；AQP△y2cmyt（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同

4、時平分？若存tPQRtACB△在，求出此時的值；若不存在，說明理由；t（4）如圖（2），連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存PCPQC△QCPQPC?在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明tPQPC?理由BADMECBADC備用圖AQCPBAQCPB3【學力訓練學力訓練】1、（山東威海）（山東威海）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5點M，N分別在邊AD，BC上運動，

5、并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F（1）求梯形ABCD的面積；（2）求四邊形MEFN面積的最大值（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由2、（浙江溫州市）（浙江溫州市）如圖，在中，，，，RtABC△90A???6AB?8AC?DE，分別是邊的中點，點從點出發(fā)沿方向運動，過點作于ABAC，PDDEPPQBC?Q，過點作交于，當點與點重合時，點停止運動設，QQRBA∥

6、ACRQCPBQx?QRy?（1）求點到的距離的長；DBCDH（2）求關于的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；yx（3）是否存在點，使為等腰三角形？若存在，PPQR△請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由x3、（湖南郴州）（湖南郴州）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）過E作直線AB的垂線，垂足為FFE與DC的延長線相交于點G，連結DE，DF（1

7、）求證：ΔBEF∽ΔCEG（2）當點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關系？并說明你的理由（3）設BE＝x，△DEF的面積為y，請你求出y和x之間的函數關系式，并求出當x為何值時y有最大值，最大值是多少？4、（浙江臺州）（浙江臺州）如圖，在矩形中，，，點是邊上ABCD9AB?33AD?PBC的動點（點不與點，點重合），過點作直線，交邊于點，再把PBCPPQBD∥CDQ沿著動直線對折，點的對應點是點，設的長度為，與矩