專題13 二項式定理及其應用（理）（基礎篇）-2019年高考數學備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題十三專題十三二項式定理及其應用（理）二項式定理及其應用（理）利用二項式定理求指定項利用二項式定理求指定項【背一背基礎知識背一背基礎知識】1二項式定理：011222()nnnnnnnnnnabCaCabCabCb?????????，二項式定理的右邊是一個關于ab的n次齊次多項式，即每一項都是n次的（a的指數與b的指數之和為n），展開式中共有1n?項，從左向右，各項系數依次為012nnnnnCCC

2、C?，字母a按降冪排列，字母b按升冪排列2二項展開式的通項公式：1rnrrrnTCab???（012rn??）二項展開式共有1n?項，其通項是指第1r?項【講一講釋疑解惑講一講釋疑解惑】1必備技能必備技能：這類問題我們主要掌握住其展開式的通項公式1rnrrrnTCab???，如果直接要求某一項（如第幾項或者展開式中含rx的項），那就直接用通項公式寫出這項即可；一般這類問題可能是在()nab?中含有參數，已知某一項要求另一項或參數，同樣我

3、們是把已知項用通項公式寫出求出參數，再去求題設要求的那一項2典型例題典型例題例1【2018年浙江卷】二項式的展開式的常數項是___________【答案】7【解析】分析:先根據二項式展開式的通項公式寫出第r1項，再根據項的次數為零解得r，代入即得結果.詳解：二項式的展開式的通項公式為例1【2018年全國卷Ⅲ理】的展開式中的系數為A.10B.20C.40D.80【答案】C例2.【2017浙江，13】已知多項式??1x?3??2x?2=54

4、32112345xaxaxaxaxa?????，則4a=________，5a=________[來源:學科網]【答案】16，4【解析】【練一練能力提升練一練能力提升】(一)選擇題（選擇題（125=60分）分）18311()2x?展開式中常數項為（）A.28B.28C.7D.7【答案】C【解析】由題意831()2xx?得展開式為4831812rrrrTCx?????????當2r?時，2238172TC????????，故選C.[來源: