初中圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與練習(xí)

1、1圓一圓的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)晴1圓的定義（1）在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，如右圖所示。（2）圓可以看作是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合，定點(diǎn)為圓心，定長為圓的半徑。說明：圓的位置由圓心確定，圓的大小由半徑確定，半徑相等的兩個(gè)圓為等圓。2圓的有關(guān)概念（1）弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段。（如右圖中的CD）。（2）直徑：經(jīng)過圓心的弦（如右圖中的AB

2、）。直徑等于半徑的2倍。（3）弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧。（如右圖中的、）ACDACAD其中大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如，小ACAD于半圓的弧叫做劣弧。（4）圓心角：如右圖中∠COD就是圓心角。3與圓相關(guān)的角（1）與圓相關(guān)的角的定義①圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角②圓周角：頂點(diǎn)在圓上且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。③弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一連軸和圓相切的角叫做弦切角。（2）與圓相關(guān)的角的性質(zhì)①圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弦

3、的度數(shù)；②一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；③同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；④半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角相等；⑤弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角；⑥兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等；⑦圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。4圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系。（1）定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。（2）推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩

4、條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等AOBCDOAr3推論2：過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。5.切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：∵、是的兩條切線PAPB∴PAPB?平分POBPA?例題精講【例2】已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若關(guān)于x的方程x2－2x＋d=0有實(shí)根，則點(diǎn)P()A在⊙O的內(nèi)部B在⊙O的外部C在⊙O上D在⊙O上或⊙O的內(nèi)