高中數(shù)學-橢圓-知識點與例題

1、橢圓橢圓知識點一：橢圓的定義知識點一：橢圓的定義第一定義：平面內(nèi)一個動點到兩個定點、的距離之和為定值P1F2F這個動點的軌跡叫橢圓.這兩個定點叫橢圓的焦點，兩)2(2121FFaPFPF???P焦點的距離叫作橢圓的焦距.注意：注意：若，則動點的軌跡為線段；)(2121FFPFPF??P21FF若，則動點的軌跡不存在.)(2121FFPFPF??P知識點二：橢圓的標準方程知識點二：橢圓的標準方程1當焦點在軸上時，橢圓的標準方程：，其中x1

2、2222??byax)0(??ba222bac??2當焦點在軸上時，橢圓的標準方程：，其中.y12222??bxay)0(??ba222bac??注意：注意：?只有當橢圓的中心為坐標原點，對稱軸為坐標軸建立直角坐標系時，才能得到橢圓的標準方程；?在橢圓的兩種標準方程中，都有和；)0(??ba222bac???橢圓的焦點總在長軸上.當焦點在軸上時，橢圓的焦點坐標為，；x)0(c)0(c?當焦點在軸上時，橢圓的焦點坐標為，y)0(c)0(c

3、?題型一、橢圓的定義題型一、橢圓的定義1、方程化簡的結(jié)果是????10222222??????yxyx2、若的兩個頂點，的周長為，則頂點的軌跡方程是ABC?????4040AB?ABC?18C3、橢圓上的點到焦點的距離為2，為的中點，則（為192522??yxM1FN1MFONO坐標原點）的值為（）A4B2C8D2312、中心在原點，對稱軸為坐標軸，且經(jīng)過和兩點的橢圓方程)23(?A)132(?B13、若橢圓的兩焦點為（－2，0）和（2

4、，0），且橢圓過點，求橢圓方程.)2325(?題型三、焦點三角形題型三、焦點三角形14、已知橢圓方程，焦點為，，是橢圓上一點，??012222????babyax1F2FP求：的面積???21PFF21PFF?15、橢圓的焦點為、，是橢圓過焦點的弦，則的周長221925xy??1F2FAB1F2ABF?是。16、設點是橢圓上的一點，是焦點，若是直角，則P2212516xy??12FF12FPF?12FPF?的面積為。17、已知橢圓，焦點