妙用整體思想求整式的值

1、1“整體思想”幫大忙“整體思想”幫大忙在進行整式的加減時，有些題目采用常規(guī)解法比較繁瑣或根本無法解答，此時若經(jīng)過適當變形，利用“整體思想”，可使問題迎刃而解，輕松取勝.一、整體代入一、整體代入例1已知式子6232??yy的值為8，那么1232??yy的值是（）.A.1B.2C.3D.4分析：本題經(jīng)過變形，把yy?223作為一個整體代入即可求解，簡捷準確.應注意審清題意，注意平時多積累，真正理解“整體思想”.解：由題意可得6232??yy

2、=8，則2232??yy，即.1232??yy所以1232??yy=11=2.故選（B）.二、整體合并二、整體合并例2計算：)1()1(15322xxxxx???????.分析：本題將21xx??當作一個整體，恰好合并為0，在此切實注意符號變化.解：原式=322)1()1(15xxxxx???????=.153x?三、整體轉(zhuǎn)化三、整體轉(zhuǎn)化例3當3??x時，式子535???cxbxax的值是7，那么當3?x時，此式子的值是.分析：本題利用

3、m的奇次冪與（m?）的奇次冪互為相反數(shù)來求解.注意將cxbxax??35作為一個整體來轉(zhuǎn)化求值.解：當3??x時，535???cxbxax=7，即cxbxax??35=12，所以當3?x時，所以cxbxax??35=－12，所以535???cxbxax=－12－5=－17.四、整體替換四、整體替換例4三角形第一邊長為ba23?，第二邊長是第一邊長的2倍少1，第三邊長是第二邊長的32，求這個三角形的周長.3=－23(a2－a)－4.所以當

4、a2－a=4時，原式=－234－4=－10.三、三、轉(zhuǎn)化所求式后再代入轉(zhuǎn)化所求式后再代入例3、若236xx??，則262xx??解析解析：這兩個乍看起來好象沒有什么關(guān)系的式子，其實卻存在著非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系，所求式是已知式的相反數(shù)的2倍我們可作簡單的變形：由236xx??，可得236xx???，兩邊再乘以2，即得262xx??－12例4、2237xx??的值為8，則2469xx???解析解析：將要求式進行轉(zhuǎn)化，“湊”出與已知式相同的式子

5、再代入求值，即由2469xx??得22(37)23xx????28－23=－7。本題也可將已知式進行轉(zhuǎn)化，由2237xx??的值為8，得2231xx??，兩邊再乘以2，得246xx??2，于是2469xx???－7。四、同時四、同時轉(zhuǎn)化所求式和已知式，尋找共同式子轉(zhuǎn)化所求式和已知式，尋找共同式子例5、已知x2－x－1＝0，試求代數(shù)式－x32x2008的值.解析解析：考慮待求式有3次方，而已知則可變形為x2＝x1，這樣由乘法的分配律可將x