【年江蘇省初中數學論文】 淺談初中數學中數學思想方法的滲透

1、淺談初中數學教學中數學思想方法的滲透淺談初中數學教學中數學思想方法的滲透內容提要數學思想方法是數學學科的精髓，是數學素養(yǎng)的重要內容之一，學生只有領會了數學思想方法，才能有效地應用知識，形成能力，從而為解決數學問題、進行數學思維起到很好的促進作用。關鍵詞：數學思想新課程標準滲透正文《數學課程標準》在對第三學段（七—九年級）的教學建議中要求“對于重要的數學思想方法應體現螺旋上升的、不斷深化的過程，不宜集中體現”。這就要求我們教師能在實際的教

2、學過程中不斷地發(fā)現、總結、滲透數學思想方法。一、滲透化歸思想，提高學生解決問題的能力所謂“化歸”是指把待解決或未解決的問題，通過轉化，歸結到已經解決或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決的一種思想方法。這體現了研究科學的一種基本思路，即把“不熟悉”遷移到“熟悉”的路子上去。我們也常把它稱之為“轉化思想”?？梢哉f化歸思想在本教材的數學教學中是貫穿始終的。例如：在教材《有理數的減法》、《有理數的除法》這兩節(jié)內容中，實際上教材是通過“議

3、一議”形式使學生在自主探究和合作交流的過程中，讓學生經歷把有理數的減法、除法轉化為加法、乘法的過程，體驗、學會并熟悉“轉化一求解”的思想方法。我們可以注意到教材在出示了一組例題后，特別用卡通人語言的形式表明“減法可以轉化為加法”、“除法可以轉化為乘法”、“除以一個數等于乘以這個數的倒數”。這在主觀上幫助了學生在探索時進行轉化的過程，而在學生體會到成功后客觀上就滲透了學生化歸的思想。值得注意的是這個地方雖然很簡單，但我們教師不能因為簡單而

4、忽視它，實踐告訴我們往往是越簡單淺顯的例子越能引來人們的認同，所以我們不能錯過這一絕佳的提高學生的思維品質的機會。再如教材《走進圖形世界》，它實際上是“空間與圖形”的最基本部分。教材在編排設計上是圍繞認識基本幾何體、發(fā)展學生空間觀念展開的，在過程上是讓學生經歷圖形的變化、展開與折疊等數學活動過程的，在活動中引導學生認識常見的幾何體以及點、線、面和一些簡單的平面圖形；通容易發(fā)現，不管是用哪一種方法，都是把圖形和數量結合起來的解題，這種巧妙

5、的結合可以使一些紛繁無緒，難以上手的問題獲得簡解。數形結合思想的滲透不能簡單的通過解題來實現和灌輸，應該落實在課堂教學的學習探索過程中，如在《相反數》這節(jié)課，先從互為相反數的兩數在數軸上的特征，即它們分別位于原點的兩旁，且與原點距離相等的實例出發(fā)，揭示這兩數的幾何形象。充分利用數軸幫助思考，把一個抽象的數的概念，化為直觀的幾何形象。在這種情況下給出互為相反數的定義：只有符號不同的兩個數稱互為相反數。特別地規(guī)定：零的相反數是零。顯得自然親

6、切，水到渠成。同時也讓學生在數形結合的思想方法的引領下感受到了成功，初步領略和嘗試了它的功用，是一個非常好的滲透背景。又如，在教材《平面圖形的認識（一）》里我們會遇見這樣的問題：已知線段AB，在BA的延長線上取一點C使CA=3AB。（1）線段CB是線段AB的幾倍？（2）線段AC是線段CB的幾分之幾？這個題目的呈現方式是圖形式，而設問內容卻是一個數量問題。若學生不畫圖，則不易得到其數量關系，但學生只要把圖畫出，其數量關系就一目了然。此題的