2019西北工業(yè)大學研究生入學考試大綱602數(shù)學分析

1、題號：題號：602《數(shù)學分析》考試大綱《數(shù)學分析》考試大綱考試內容：考試內容：第一部分第一部分一元函數(shù)微積分一元函數(shù)微積分一極限理論函數(shù)的連續(xù)性1.熟練掌握數(shù)列的極限理論包括極限的定義、性質等2.熟練掌握函數(shù)極限，包括定義、性質、無窮小量比較等3.熟練掌握函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的性質包括連續(xù)點與間斷點的分類，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質。初掌握一致連續(xù)性4.掌握實數(shù)的完備性定理，包括確界存在原理、單調收斂定理、區(qū)間套定理、Ca

2、uchy收斂準則、聚點定理、有限覆蓋定理5.初步掌握上、下極限概念二導數(shù)與微分1.熟練掌握導數(shù)與微分的概念、性質，掌握導數(shù)與微分的應用，包括函數(shù)的單調性與極值，凹凸性拐點；漸近線與函數(shù)作圖2.熟練掌握求導法則，包括基本運算性質，復合函數(shù)求導法則，參數(shù)方程給出的函數(shù)的求導法則等3.熟練掌握微分中值定理，包括Fermat定理，Lagrange定理，Cauchy定理與Tayl公式熟練掌握不定型的極限的計算三積分1.深刻理解不定積分的概念和意義

3、，熟練掌握包括分部積分法和換元積分法在內的積分法；掌握有理函數(shù)的積分法；熟悉三角函數(shù)有理式的積分法以及常見無理函數(shù)的積分法2.深刻理解定積分的概念及基本性質，熟練掌握定積分的計算掌握定積分的應用，包括微元法和面積、弧長、曲率等的計算3.熟悉反常積分理論四級數(shù)1.掌握數(shù)項級數(shù)的收斂概念與收斂判別法，熟練掌握正項級數(shù)的各種收斂判別法，熟練掌握一般項級數(shù)斂散判別法2.掌握函數(shù)項級數(shù)與函數(shù)項序列的性質以及一致收斂性的判別法3.熟練掌握冪級數(shù)收斂

4、區(qū)間的概念及其確定方法，掌握函數(shù)展開成冪級數(shù)（Tayl級數(shù)）與一些常用函數(shù)的冪級數(shù)4.熟練掌握Fourier級數(shù)的概念及Fourier級數(shù)的收斂定理以及周期函數(shù)的Fourier級數(shù)展開；初步了解非周期函數(shù)的Fourier積分第二部分第二部分多元函數(shù)微積分多元函數(shù)微積分一微分1.熟練掌握多元函數(shù)極限的概念、性質與計算2.熟練掌握多元函數(shù)的偏導數(shù)、梯度、方向導數(shù)、微分法、微分中值定理、極值的求解等3.掌握隱函數(shù)定理4.了解向量值函數(shù)的微分學