指數函數及其性質教學設計(曹媛）

1、第1頁共7頁指數函數及其性質（第一課時）教學設計指數函數及其性質（第一課時）教學設計河北省保定市第一中學曹媛一、一、教材分析：教材分析：1、在教材中的地位和作用：本節(jié)課是人教A版數學必修一第二章2.1.2《指數函數及其性質》第一課時。函數的思想貫穿于整個高中數學之中。指數函數是繼研究了函數的概念和性質之后在高中階段研究的第一個基本初等函數。對指數函數及圖象與性質的研究，可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數知識

2、和研究函數的方法，初步培養(yǎng)學生的函數應用意識，同時也為今后學習其它的初等函數奠定了基礎，起到承上啟下的作用。本節(jié)內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了函數圖象在研究函數性質時的重要作用。2、學情分析：學生已有了一定的函數基礎知識，會建立簡單的函數關系式，能用“描點法”畫圖，這使學生的自主探究活動具備了良好的基礎，但是學生思維的全面性、深刻性，以及數形結合的思想有待進一步培養(yǎng)和加強。二、二、教學目標教學目標（1）知識與技能目標：理解指

3、數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養(yǎng)學生實際應用函數的能力；（2）過程與方法目標：通過觀察，分析、討論、歸納指數函數的概念和性質，體會從具體到一般的認知規(guī)律和數形結合的數學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現、分析、解決問題的能力；（3）情感態(tài)度與價值觀目標：體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系，增強學生對實際生活問題“數學化”的處理能力。三、教學重、難點教學重、難點：教學重點：指數函數的概念和性質。教學難點：用數形結合的方法從

4、具體到一般地探索、概括指數函數概念和的性質。突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。四、四、教法設計教法設計我采用“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式，主要突出了幾個方面：（1）創(chuàng)設問題情景.充分調動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題；（2）強化“指數函數”概念的形成.讓學生經歷從特殊到一般的抽象概括指數函數模型、建立指數函數概念的過程，并討論底數a的

5、取值范圍，學生自主建構概念。（3）突出圖象的作用.讓學生體會函數圖象是理解和研究函數的直觀工具。（4）注意數學與生活和實踐的聯(lián)系.在課堂教學中，用與指數函數相關的大量實際問題引入，培養(yǎng)學生數學化的能力。第3頁共7頁師：我們把這三個關系式抽離實際背景.2xy???0.94xy?xy073.1?問題3：它們的關系能否構成函數？為什么？請觀察這三個函數，這些函數你熟悉嗎？它們的函數解析式有什么共同特征？你能抽象、概括出此類函數一般的“模型”嗎

6、？學生回答教師引導用函數定義（如，自變量，值域，對應關系等）解釋為什么？學生歸納概括得出一般的模型：.xya?師：x是自變量，y是因變量，描述了這兩個變量之間的函數關系，底數a是個常數.類似于上節(jié)課研究指數與指數冪的運算，為使這個函數適用范圍更廣希望把函數的定義域擴展為實數集R，那么對底數的取值有什么要求呢？a問題4:函數中對底數的取值有什么要求嗎？為什么？xya?a展示問題并先讓學生獨立思考，再組織學生展開小組討論并適時進行點撥、評價

7、.老師引導學生思考當取0和=0、=1的數會有什么情況？aaaa①若0會有什么問題？（如=2則在實數范圍內相應的函數值不存在情況比較復aa雜）②若=0會有什么問題？（對于x≤0，都無意義）a0x③若=1又會怎么樣？（無論x取何值它總是1對它沒有研究的必要.）a1x老師引導學生總結，得出指數函數的概念:一般地，函數叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R。(01)xyaaa???且【設計意圖】通過學生觀察思考、討論總結得出新知，加深對