任意角的三角函數(shù) 說課參賽課件

1、任意角的三角函數(shù)（第一課時）,,,任意角的三角函數(shù),任意角三角函數(shù),地位作用,重點難點,教學(xué)目標,,,,,,,,,知識目標：理解任意角三角函數(shù)定義能力目標：培養(yǎng)運用圖形分析問題的能力情感目標：抓住事物本質(zhì)屬性,所有知識的出發(fā)點,重點：任意角三角函數(shù)定義難點：理解長度比到坐標比的本質(zhì)變化 理解坐標比定義的應(yīng)用,,,,,任意角三角函數(shù),,學(xué)情分析,學(xué)習(xí)特點,已有基礎(chǔ),初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù),學(xué)生更側(cè)重背公式

2、，忽視對公式推導(dǎo)和概念的理解,,,,,,,,,,,任意角三角函數(shù),,教法學(xué)法,學(xué)法,教法,講授法、討論法相結(jié)合,教師要指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，并且思考如下問題，本節(jié)課定義與以前學(xué)過的知識有什么聯(lián)系，什么區(qū)別，體現(xiàn)出什么思想方法？,,,,,,,,,,,教學(xué)過程流程圖：,,,,,,,,,,任意角三角函數(shù),復(fù)習(xí)引入,概念形成,概念深化,布置作業(yè),應(yīng)用舉例,歸納小結(jié),,,,,,,1復(fù)習(xí)引入,銳角,,任意角（角放入坐標系）,共同回顧，點明主題,問題1：

3、初中銳角三角函數(shù)能否推廣到任意 角三角函數(shù)？,,,P,,,(x,y),x,y,此處做法簡單，思想重要。把角放入坐標系中一個簡單的動作，將形與數(shù)結(jié)合了起來，體現(xiàn)出了一種重要的思想方法——數(shù)形結(jié)合法。,問題2：將一個銳角放入坐標系中，你能用角終邊上給定 的一個點坐標來表示銳角三角函數(shù)嗎？,問題3：如果改變點p位置， 這些比值會變嗎？,探索定義本質(zhì)解釋定義的合理性,,,M1,M2,概念形成,

4、,問題4：把銳角放入坐 標系中，用坐 標比來表示比 值有什么好處 呢？,讓學(xué)生體會定義的發(fā)生發(fā)展過程，從而理解長度比到坐標比的本質(zhì)變化，突破難點。,函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特殊。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，因此對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)就是一個從一般到特殊的演繹過程，也是借助具體函數(shù)理解抽象函數(shù)概念的過程。,設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對

5、應(yīng)法則f，對于集合A中的每一個元素，在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng)， 那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)，通常記為y= f（x），x∈A 。其中，所有的輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)y= f（x）的定義域。,問題5：三角函數(shù)為什么是函數(shù)， 函數(shù)是怎樣定義的？,概念深化,,問題6：三角函數(shù)定義中， 比值會隨著哪個量 的變化而變化？,,讓學(xué)生與函數(shù)定義相對照，找到

6、哪個是自變量，哪個是因變量，進而理解三角函數(shù)其實就是一種特殊的函數(shù)。只不過自變量不是x而是 ，深化三角函數(shù)定義 。,,,注意培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)的定義域品質(zhì),問題7：三角函數(shù)定義域怎么研究？,R,R,問題8：函數(shù)中，不同的自變量可以有相同的函數(shù) 值，三角函數(shù)是否也具有這種性質(zhì)呢？,引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)的性質(zhì)，為誘導(dǎo)公式做鋪墊。,應(yīng)用舉例,熟練定義，變式是提醒同學(xué)們角的終邊是射線，應(yīng)分情況討論。,例1：,變式：,

7、例2：求下列各角的六個三角函數(shù)值。,（1）0 （2） （3） 變式：求 六個三角函數(shù)值。,,,前三個提醒同學(xué)們注意定義域變式讓同學(xué)們自己取點，教師指出可取r=1，為三角函數(shù)線作鋪墊。,探索研究：圖為大觀覽車主架示意圖。點O為輪軸中心，距地 面高為32m(即OM=32)。巨輪半徑為30m,點P為吊 艙與輪

8、的連接點，吊艙高2m(即PM=2),巨輪每分鐘 轉(zhuǎn)動。求某游人從M點進入吊艙后，巨輪開始順時 針轉(zhuǎn)動，求轉(zhuǎn)動到4分鐘時，該游人所乘吊艙底部距 地面的高度是多少？,突破坐標比定義有什么用這個難點，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。,歸納小結(jié),讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)，對思想方法進行提煉，加深理解和記憶 。,布置作業(yè),根據(jù)自己實際情況進一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識。

9、,分層次留：層次一，練習(xí)A1~3； 層次二，教材習(xí)題1-2A、1.2,教學(xué)經(jīng)驗表明，三角函數(shù)定義“簡單易記”，學(xué)生很容易輕視它，不少學(xué)生機械記憶、一知半解。本課例堅持“學(xué)生主體、教師主導(dǎo)”的原則，采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的常規(guī)教學(xué)方法，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)目標設(shè)計了一系列符合學(xué)生認知規(guī)律的問題，層層深入，力求使學(xué)生體會定義產(chǎn)生、發(fā)展的過程及作用，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力 。,任意角三角函數(shù),,,,,,,,,反