初三期中考試海淀復習教案

1、? 第二十一章 《二次根式》? 第二十二章 《一元二次方程》?第二十三章 《旋轉》?第二十四章 《圓——第一單元》 其他：函數(shù)相關知識,1,初三上期中復習指導,三個概念，三條性質，四種運算,二次根式,2,3,二次根式A 基本要求：（1）了解二次根式的概念，會確定二次根式有意義的條件；（2）理解二次根式的加、減、乘、除運算法則；B 略高要求：（1）會利用二次根式的性質進行化簡；（2）能根據(jù)二次根式的性質對

2、代數(shù)式作簡單變形；（3）在特定條件下，確定字母的值；（4）會進行二次根式的化簡，會進行二次根式的混合運算,,二次根式——考試說明,落實：掌握性質；會確定二次根式有意義的條件； 會化簡會變形；會運算并能算對；會估值.,4,,二次根式——性質,雙重非負性必落實,,,題組訓練,比較中理解辨析本質,,二次根式——性質,,,化簡、估值、比大小,5,6,化簡計算必落實,,,,不超過四個式子的運算,加減先化簡后運算

3、,乘除先化簡后運算或先運算后化簡,說明錯誤的原因,比較中學習,7,二次根式可以看作初中式的終結知識，所以在二次根式學習完之后，對于代數(shù)式的變形的要求將提到一個新的高度.,,,,,8,通過化簡求值類題目，培養(yǎng)學生式的變形能力,9,10,11,會將一元二次方程化為一般形式，并指出各項的系數(shù)；能由一元二次方程的概念確定二次項系數(shù)所含字母的取值范圍；,落實點,12,了解一元二次方程根的意義；會由方程的根求方程中待定系數(shù)的值,,,,,,配方法是公

4、式法的基礎，公式法是配方法的結果。理解配方法，加強落實公式法。研究學生易錯點。,(x+3)(x－1)=5,關注結構差異、選擇合適的方法,訓練對式的觀察能力、滲透整體意識,落實點,13,,,,,,提升解含字母系數(shù)的方程的能力,,因式分解,14,m2 +2m －5 =0,15,代入根后，利用恒等變形消元、降次.,,,,,,利用方程根的意義求代數(shù)式的值,m2=-2m+5,m2－5=-2m,m2－2m=5,降次,消元、降次,一元二次方程作為

5、方程的終結性知識，對學生的運算能力和變形能力都提出的最根本的要求.,16,已知,m2 +2m －5 =0,,,,,,m2=-2m+5,m2－5=-2m,m2－2m=5,降次,消元、降次,變式：,變形策略：化歸思想：化繁為簡，化多為少（消元），化高為低（降次），化異類為同類；變形依據(jù)：因式分解、乘法公式、配方、等式性質、分式性質、根式性質、運算法則。,,恒等變形的解題策略體系,,,,,,一元二次方程——實際應用,增長率問題、面積問題,不

6、模式化，關注理解題目中每個數(shù)據(jù)所表示的意義，將文字語言轉化為數(shù)學符號語言。對于晦澀抽象的生活化的概念要退化到學生認識問題的起點。,17,,一元二次方程——根的判別式,近幾年的中考題,18,,一元二次方程——根的判別式,19,,一元二次方程——根的判別式,20,,一元二次方程——根的判別式,1.能夠說明含有字母系數(shù)的一元二次方程的根的情況,2.由方程的根的情況會確定方程中待定系數(shù)的取值范圍,3.利用方程根的意義與判別式結合進行代數(shù)式求值問

7、題、整數(shù)根問題,4.與函數(shù)知識相結合，形成綜合題。,21,,,,,,一元二次方程——根的判別式,根據(jù)判別式，判斷根的情況,1.不解方程，判斷下列方程根的情況,2.求證：關于 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根.,落實點,22,思考順序:a≠0△x擺全條件,根據(jù)根的情況，定判別式的符號，求字母的范圍,已知關于x的一元二次方程(m–1)x2+3x+2=0有

8、實數(shù)根，求正整數(shù)m的值.,,關注方程是否定性及對m的限制條件？,,一元二次方程——根的判別式,23,根據(jù)根的情況，定判別式的符號，求字母的范圍,已知關于x的方程(m–1)x2+3x+2=0有兩個實數(shù)根，求正整數(shù)m的值.,思考順序:a≠0△x擺全條件,,關注方程是否定性及對m的限制條件？,,一元二次方程——根的判別式,24,根據(jù)根的情況，定判別式的符號，求字母的范圍,已知關于x的方程(m–1)x2+3x+2=0有實數(shù)根，求正整數(shù)m

9、的值.,關注方程是否定性及對m的限制條件？,分類討論,,一元二次方程——根的判別式,25,,一元二次方程——綜合問題,整數(shù)根問題,,分類討論,,26,,一元二次方程——綜合問題,27,,28,旋轉的最基本的知識,,特殊的旋轉－－中心對稱,平移、旋轉、軸對稱的綜合運用,,旋轉,會識別,能/作圖,能運用,旋轉——考試說明,29,,旋轉——性質,會識別,落實點,30,,2、識別中心對稱,旋轉——性質,會識別,3．下列圖形中，是中心對稱的圖形

10、有( )．①正方形 ； ②長方形 ； ③等邊三角形； ④線段； ⑤角； ⑥平行四邊形A．5個 B．2個 C．3個 D．4個,4.點P（-a，b）關于原點的對稱點P’的坐標是_______,落實點,31,,旋轉——性質,能作圖,（1）以O為旋轉中心，把△ABC順時針旋轉60°，畫出旋轉后圖形；（2）畫出圖關于點O對稱的圖形.,（3）請畫出旋轉中心.,（4）找出它們的對稱

11、中心.,落實點,32,,旋轉——性質,能作圖,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）將△ABC繞原點O旋轉180°得△A1B1C1，請畫出△A1B1C1 ；（2）寫出△A1B1C1中各點的坐標．,△ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點C 按逆時針方向旋轉90°，得到△ 那么點A的對應點 的坐標是（ ）,落實點,33,旋轉

12、學習后，初中的圖形變換(平移旋轉軸對稱)就成為一個完整的體系.圖形變換是初中幾何知識最高境界，是形成幾何綜合性問題的載體，各類圖形的位置關系、大小關系都可以用它來統(tǒng)領。所以我們以這三點知識為源頭重新進行架構知識體系，就為學生解決問題提供了非常實用的工具，同時也在培養(yǎng)他們學會如何分析和思考！,旋轉——應用,34,旋轉問題,,,,,旋轉的目的是為重組圖形，重組對象就是已知中涉及的元素.,35,原題：,如圖，在凸四邊形ABCD中，∠ABC=3

13、0°，∠ADC=60°，AD=DC．AB=3，BC=4.求BD長.,如圖，B是等邊△ ACD外一點，∠ABC=30°，AB=3，BC=4.求BD長.,變式1：,36,思路1：從圖形的生成背景不同進行變式尋求解決旋轉問題的本質,思路2：從圖形特征和需要旋轉的角度不同展開問題研究，探究旋轉的本質.,37,在邊長為2的正方形ABCD內求一點E，使得EA＋EB＋ED之和為最小，并求這個最小值及此時EA、EB、ED的

14、大?。?38,39,24．(7分)(2011北京)在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．(1)在圖1中，證明：CE＝CF；(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中點(如圖2)，直接寫出∠BDG的度數(shù)；(3)若∠ABC＝120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G＝CE，分別連結DB、DG(如圖3)，求∠BDG的度數(shù)．,40,24．(7分)(2011北京)在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E

15、，交直線DC于點F．(1)在圖1中，證明：CE＝CF；(2)若∠ABC＝90°，G是EF的 中點(如圖2)，直接寫出 ∠BDG的度數(shù)；(3)若∠ABC＝120°，F(xiàn)G∥CE， FG＝CE，分別連結DB、 DG(如圖3)，求∠BDG的度數(shù)．,41,,已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．（1）求證：E

16、G=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45º，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由． （3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？（均不要求證明）,圖①,圖②,圖③,42,,換一種新的環(huán)境,實質：是兩個等腰直角三角形共銳角頂點的一個旋轉問題，

17、再變式：旋轉至E、B、C三點共線或D、B、F三點共線時，以上結論是否成立，若成立，請證明，不成立說明理由.,43,A基本要求（1）理解圓及其有關概念 . （2）知道圓的對稱性，了解弧、弦、圓心角的關系.（3）了解圓周角與圓心角的關系和直徑所對圓周角的特征 .（4）會在相應的圖形中確定垂徑定理的條件和結論. B略高要求 （1）會過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓；能利用圓的有關概念解決有關問題 .

18、（2）會用圓的對稱性解釋和圓有關的圖形的對稱性，能運用弧、弦、圓心角的關系解決有關問題 . （3）會求圓周角的度數(shù)，能合理運用所學的圓周角的知識解決一些與角有關的問題 （4）能運用垂徑定理解決有關的問題 .C較高要求：能運用圓的性質解決有關問題；能綜合運用幾何知識解決與圓周角有關的問題；,,圓——第一單元,圓心角、圓周角、垂徑定理。,44,,圓——考試說明,了解對稱性,了解圓心角和圓周角關系，圖中確定垂徑定理,會用圓心角和圓周角

19、關系，垂徑定理解決問題,會用對稱性,綜合運用,45,,,圓——第一單元知識框圖,垂徑定理,46,1. 重視核心知識的落實；用好課本例題習題2. 突出工具性知識的應用：角的傳遞性、等腰三角形的應用、直角三角形的應用．3. 滲透化歸思想：曲化直是出發(fā)點．,,圓——第一單元,,87頁2、4和88頁11、12考查圓心角與圓周角,87頁1和88頁8、9、10考查垂徑定理，,47,,2010年,,圓——垂徑定理,48,49,3、已知AB是直徑，

20、 =15°， 求 的度數(shù).4、已知 =40°，求角C的度數(shù).,,圓——圓周角圓心角,,圓——軸對稱性、分類討論,,50,51,,圓——第一單元,52,53,圖形變換,,54,直線型圖形，具有某些特殊性質，可以構造輔助圓求解，使問題簡化。1、可以構造輔助圓的條件：（1）若干點到同一個點的距離都相等（2）有共同斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓，

21、利用四個點到斜邊中點的距離相等（3）可以證明四點共圓的定理有很多，例如對角互補的四邊形四個頂點共圓；共邊同側角相等的四點共圓；相交弦定理的逆定理；割線定理的逆定理；等等。但是這些一般都不作要求，也不能直接使用。2、構造輔助圓后的意圖（1）利用圓內弦之間的長度關系（2）利用直徑、半圓、直角之間的關系（3）利用圓周角與圓心角之間的對應關系特別是第（3）種用法，往往可以起到事半功倍的效果。,,輔助圓,55,,,輔助圓,56,57,