中國鐵路加權網絡研究.pdf

1、許多實際網絡都是加權網絡，加權網絡引入了頂點之間相互作用的強度，刻畫了連接的多樣性，增加了網絡的抽象刻畫能力；同時，邊權的引入也極大地豐富了網絡的統(tǒng)計性質。除了由邊決定的連接外，對于加權網絡還必須關注與權重有關的統(tǒng)計性質，特別是權重與拓撲的相關性，這為理解相應系統(tǒng)的組織結構提供了一個新的視角。 本文以中國鐵路網為對象，將其抽象為鐵路地理網和鐵路車流網兩個結構來描述，在此基礎上分析其加權性質。鐵路地理網的構成是以鐵路站點為節(jié)點，連

2、接各站點之間的鐵路線為邊，以站點間的里程作為權值；鐵路車流網是以鐵路站點為節(jié)點，通過兩個站點的列車為連線構建，以兩個站點間的車流量作為權值。在構建模型的基礎上利用GIS組件開發(fā)求解對這兩個抽象網絡的點強度分布、平均路徑長度、聚集系數(shù)等網絡模型統(tǒng)計特征值，根據(jù)統(tǒng)計值分析各抽象網絡的加權網絡性質。結果表明加權車流網是樹狀結構，而非無標度和小世界網絡；加權車流網是標度網絡而非小世界網絡。在此基礎上分析總結得到中國鐵路網的加權網絡結構特征，其結