由服從群作用的c39;對應的交叉乘積

1、南開大學博士學位論文由服從群作用的C-對應的交叉乘積姓名：郝改申請學位級別：博士專業(yè)：基礎數學指導教師：吳志強20081001A b s t r a c tr 九’ · ‘ · 一·I。1h e p a p e rl so r g a n i z e da sf o l l o w s ．I nC h a p t e r1 ，w er e c a l lt h e h i s t o r ya n dc r

2、 o s s e dp r o d u c t s ．A n d t h e nw e i n t r o d u c ed e v e l o p m e n to fg r a p h C * - a l g e b r a sa n dt h em a i n r e s u l t so ft h i st h e s i s ．I nC h a p t e r2 ，w e g i v es o m eb a s i cd e

3、f i n i t i o n s a n df a c t st h a t w en e e da b o u tH i l b e r tC + 一m o d u l e s ，C ‘一c o r r e s p o n d e n c e ，O xa n d c r o s s e d p r o d u c t s ．I nC h a p t e r 3 ．w e w i l ls t u d y a c t i o n s

4、a n d c r o s s e d p r o d u c t s o fC ’一c o r r e s p o n d e n c e sb yd i s c r e t ea m e n a b l eg r o u p s ．G i v e naC * - c o r r e s p o n d e n c e ( X ，A ，矽) w i t ha c o n -t i n u o u sa c t i o n ( ，y ，

5、口) b yad i s c r e t ea m e n a b l eg r o u pG ，w h e r e 咖i si n j e c t i v ew i t hl c ( x ) ∈妒( A ) ，w ed e f i n ea ，l c —h o m o m o r p h i s m 矽：A > q 口G —c ( x Ⅺ1G ) s u c ht h a t ( X ×，yG ，A ⅪaG ，妒) i

6、 sa C * - c o r r e s p o n d e n c e ．A n dw es h o wt h a t f o rt h eC * - c o r r e s p o n d e n c e ( X ×G ，A ⅪG ，妒) ，t h e r ee x i s t sa c a n o n i c a la c t i o n 口o fG o nO x a n dt h a tO x ×p G 筌

7、O x ×，G ( a sC * - a l g e b r a s ) ．I nC h a p t e r4 ，w ew i l lc o n s i d e rt h eg e n e r a lc a s eo fl o c a l l yc o m p a c ta m e n a b l eg r o u pa c t i o n sa n d w i l lr e m o v ea l lt h e e x t r

8、 aa s s u m p t i o n si nC h a p t e r3f i ．e ．w ed on o ta s s u m et h a t 咖i si n j e c t i v en o r 瓦( x ) c ≯( A ) ) ．M o r e p r e c i s e l y , g i v e na C + 一c o r r e s p o n d e n c e ( X ，A ，≯) w i t ha c o

9、n t i n u o u sa c t i o n ( 7 ，Q ) b ya na m e n a b l eg r o u pG ，w eu s ea d i f f e r e n tw a y t os h o wt h a t 魄x pG 箋呶X ，G ．M o r e o v e r ，w e g i v es o m e a p p l i c a t i o n so fo u r m a i n r e s u l