一元二次方程(含中考真題解析)

1、一元二次方程?解讀考點知 識 點 名師點晴1. 一元二次方程的概念 會識別一元二次方程。 一元二次方程 的概念 2. 一元二次方程的解 會識別一個數是不是一元二次方程的解。解法 步驟 能靈活選擇適當的方法解一元二次方程。根的判別式b2－4ac 是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的判別式會判斷一元二次方程根的情況。根與系數的關系 x1＋x2＝ba ?，x1x2＝ca 會靈活運用根與系數的關系解決問題。一元二次方程的應用由實際問題

2、抽象出一元二次方程要列方程，首先要根據題意找出存在的等量關系．最后要檢驗結果是不是合理.?2 年中考【2015 年題組】1． （2015 來賓）已知實數 1 x ， 2 x 滿足 1 2 7 x x ? ? ， 1 2 12 x x ? ，則以 1 x ， 2 x 為根的一元二次方程是（ ）A．2 7 12 0 x x ? ? ?B．2 7 12 0 x x ? ? ?C．2 7 12 0 x x ? ? ?D．2 7 12 0 x

3、x ? ? ?【答案】A．【解析】試題分析：以 1 x ， 2 x 為根的一元二次方程2 7 12 0 x x ? ? ? ，故選 A．考點：根與系數的關系．2． （2015 河池）下列方程有兩個相等的實數根的是（ ）A．2+ 1 0 x x ? ?B．2 4 2 1 0 x x ? ? ?C．2 12 36 0 x x ? ? ?D．5． （2015 成都）關于 x 的一元二次方程2 2 1 0 kx x ? ? ? 有兩個不相等的

4、實數根，則k 的取值范圍是（ ）A． 1 k ? ? B． 1 k ? ? C． 0 k ?D． 1 k ? ? 且 0 k ?【答案】D．【解析】試題分析：∵是一元二次方程，∴ 0 k ? ，∵有兩個不想等的實數根，則 0 ? ? ，則有2 2 4 ( 1) 0 k ? ? ? ? ? ? ，∴ 1 k ? ? ，∴ 1 k ? ? 且 0 k ? ，故選 D．考點：根的判別式．6． （2015 攀枝花）關于 x 的

5、一元二次方程2 ( 2) (2 1) 2 0 m x m x m ? ? ? ? ? ? 有兩個不相等的正實數根，則 m 的取值范圍是（ ）A．34 m ?B．34 m ?且 2 m ?C．1 2 2 m ? ? ?D．3 2 4 m ? ?【答案】D．考點：1．根的判別式；2．一元二次方程的定義．7． （2015 雅安）已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程2 4 3 0 x x ? ? ? 的根，則該三角形的周長可以是（

6、）A．5 B．7 C．5 或 7 D．10【答案】B．【解析】試題分析：解方程2 4 3 0 x x ? ? ? ， （x﹣1） （x﹣3）=0，解得 1 3 x ? ， 2 1 x ? ；∵當底為 3，腰為 1 時，由于 3＞1+1，不符合三角形三邊關系，不能構成三角形；∴等腰三角形的底為 1，腰為 3；∴三角形的周長為 1+3+3=7．故選 B．考點：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三邊