mba論文兩類風險過程的混合分紅問題pdf

1、兩類風險過程的混合分紅問題研 宄 生 姓 名學 科 、 專 業(yè) 研 宄 方 向指 導 教 師朱 丹概 率 論 與 數 理 統 計 隨 機 過 程 及 其 應 用 尹 傳 存 教 授完 成 時 間 : 2 0 1 4 年 4 月曲阜師范大學碩士學位論文兩類風險過程的混合分紅問題摘 要本文分為兩章， 主要研宄了兩類風險模型的混合分紅問題.分 紅 問 題 首 先 在1957年 被 DeFi ne tti 提出， 自此以后越來越多的學者對

2、分紅策 略下的風險模型進行了研宄， 尤其是作為保險精算學中的一個重要課題， 分紅問題 已成為當下研宄的熱門課題.而 Orns te i n-Uh l e nb e ck模型作為一個重要的模型， 更是 引起眾多學者的廣泛關注. 其 中 關 于 Orns te i n-Uh l e nb e ck模 型 的 b a rri e r分紅策略和 th re s h o l d分紅策略的相關問題已經有很多研宄.本文第一章是對Orns te i n

3、-Uh l e nb e ck 模型考慮一種新的分紅策略， 即混合分紅策略. 所謂混合分紅策略就是假設不同的分 紅 界 0 0 ,當保險余額小于& 時， 保險公司不支付分紅； 當保險余額大 于 h 且 小 于 b2 時， 保險公司以常數比率a> 0 連續(xù)地支付分紅； 當保險余額大于 b2時， 保 險 公司 將超 出 b2 的部分用以全部分紅. 在本章第二節(jié)中， 我們首先介紹了模型 并推導出在混合分紅策略下分紅值

4、函數的表達式. 第三節(jié)給出了分紅界的極限情況,并與已知結果進行比較. 在第四節(jié)中， 研宄了破產時間的拉普拉斯變換， 求出了在混 合分紅策略下拉普拉斯變換的表達式. 最后， 討論了累積分紅函數的各階矩和矩母函 數 ， 推導出了在混合分紅策略下矩母函數所滿足的偏微分方程和各階矩函數滿足的微 分方程.在第二章中， 我們考慮了更為一般的一維擴散過程的分紅問題.在本章第一節(jié)中,我們介紹了一般的一維擴散過程. 在第二節(jié)中應用伊藤公式推導出帶一個反射