基于高階緊致差分格式與水平集法的自由液面洪水運動數值研究.pdf

1、洪水通常會給人類帶來嚴重的財產損失和人員傷亡。洪水在運動過程中會發(fā)生水躍、自由液面破碎等現象，對其進行準確數值模擬的難點主要在于對自由液面的捕捉和保持算法的質量守恒。本文利用水平集函數和不可壓縮流體Navier-Stokes方程相結合的方法求解洪水自由液面的流動問題。論文基于水平集法捕捉洪水運動時空氣與水的交界面，并采用高精度數值格式建立數值模型，模擬不同網格、邊界和雷諾數等計算條件下潰壩洪水算例，比較模擬結果與實驗數據的差異，分析了差

2、異產生的原因，驗證了算法的準確性和合理性。主要研究成果和結論如下:
　　(1)本文提出了一種新的Heaviside方程形式來更光滑地描述密度和粘度在水氣交界面處的階躍，并對過渡層的H函數進行誤差修正，來改進傳統水平集函數，同時在重距離方程中加入質量修正項，使得該方法在模擬洪水運動過程中能很好地保持質量守恒。與傳統水平集法的求解結果進行相比，本文方法在處理洪水運動過程中的自由液面發(fā)生急速變化或不連續(xù)等情況時有很好的表現。
　　

3、(2)在求解水平集函數時，在時間項和空間項分別使用三階精度的Runge-Kutta法和五階精度的WENO法;而在求解不可壓縮Navier-Stokes方程時，利用五階精度的CCD格式離散其對流和擴散項，并結合投影法，求解壓力Poisson方程后，得到流場速度。該方法使得算法在模擬洪水自由液面時，能獲得較高精度的水氣交界面，有效地捕捉到了洪水運動過程中自由液面破碎和合并等復雜過程。
　　(3)采用渦流問題驗證了水平集函數的質量守恒性