2010年部分省市中考數(shù)學(xué)試題分類匯編壓軸題(二)及答案 (2)

1、http://www.zhuixun.net/，提供專業(yè)、系統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)試題、課件、教案、論文，我們每天都更新！2010 2010 年部分省市中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 年部分省市中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 壓軸題 壓軸題(二)24. (金華卷)如圖，把含有 30°角的三角板 ABO 置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B 兩點坐標(biāo)分別為（3，0）和(0，3 ）.動點 P 從 A 點開始沿折線 AO-OB-BA 運動，點 P 在 AO，OB，BA

2、上運 3動的速度分別為 1， ，2 (長度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣 l 從 x 軸的位置開始以(長度單 333位/秒)的速度向上平行移動（即移動過程中保持 l∥x 軸） ，且分別與 OB，AB 交于 E，F(xiàn) 兩點﹒設(shè)動點 P 與動直線 l 同時出發(fā)，運動時間為 t 秒，當(dāng)點 P 沿折線 AO-OB-BA 運動一周時，直線l 和動點 P 同時停止運動．請解答下列問題：（1）過 A，B 兩點的直線解析式是 ▲ ；（2）當(dāng) t﹦4 時，

3、點 P 的坐標(biāo)為 ▲ ；當(dāng) t ﹦ ▲ ，點P 與點 E 重合； （3）① 作點 P 關(guān)于直線 EF 的對稱點 P′. 在運動過程中，若形成的四邊形 PEP′F 為菱形，則 t 的值是多少？② 當(dāng) t﹦2 時，是否存在著點 Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點 Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．解：（1） ；………4 分 （2） （0, ） ， ；……4 分（各 2 分） 3 3 3 ? ? ? x y 3

4、 29 ? t（3）①當(dāng)點 在線段 上時，過 作 ⊥ 軸， 為垂足（如圖 1） P AO F FG x G∵ , ,∠ ∠ 90° FG OE ? FP EP ? ? EOP ? FGP∴△ ≌△ ，∴ ﹒ EOP FGP PG OP ?又∵ ,∠ 60°,∴ t FG OE 33 ? ? ? A t FG AG 3160 tan 0 ? ?而 ，∴ , t AP ? t OP ? ? 3 t AG AP PG 32

5、 ? ? ?由 得 ；…………………1 分 t t 32 3 ? ? 59 ? t當(dāng)點 P 在線段 上時，形成的是三角形，不存在菱形； OB當(dāng)點 P 在線段 上時， BA過 P 作 ⊥ ， ⊥ ， 、 分別為垂足（如圖 2） PH EF PM OB H MBFA PEO xyGP′ P′(圖 1)BFAPEO xyMP′H（圖 2)BFA PEO xyl(第 24 題圖)http://www.zhuixun.net/，提供專業(yè)、系統(tǒng)

6、的初中數(shù)學(xué)試題、課件、教案、論文，我們每天都更新！解：（1）∵ 點 A 在拋物線 C1 上，∴ 把點 A 坐標(biāo)代入 得 =1. ) 4 , 2 ( ? ? 5 12 ? ? ? x a y a∴ 拋物線 C1 的解析式為 , 4 2 2 ? ? ? x x y設(shè) B(－2,b)， ∴ b＝－4, ∴ B(－2,－4) . （2）①如圖 1，∵ M(1, 5)，D(1, 2), 且 DH⊥x 軸，∴

7、 點 M 在 DH 上，MH=5. 過點 G 作 GE⊥DH,垂足為 E,由△DHG 是正三角形,可得 EG= , EH=1， 3∴ ME＝4. 設(shè) N ( x, 0 ), 則 NH＝x－1,由△MEG∽△MHN,得 , HNEGMHME ?∴ , ∴ , 1354? ? x ? x 1 3 45 ?∴ 點 N 的橫坐標(biāo)為 ． 1 3 45 ?② 當(dāng)點Ｄ移

8、到與點 A 重合時,如圖 2，直線 與 DG 交于點 G,此時點Ｎ的橫坐標(biāo)最大． l過點Ｇ,Ｍ作 x 軸的垂線,垂足分別為點Ｑ,F,設(shè)Ｎ（x，0） ，∵ A (2, 4), ∴ G ( , 2), 3 2 2 ?∴ NQ= ，ＮF = , GQ=2, MF =5. 3 2 2 ? ? x 1 ? x∵ △NGQ∽△NMF，∴ , MFGQNFNQ ?∴ , 5213 2 2 ? ?? ?xx∴ .