基于格的RSA小解密指數(shù)攻擊研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨著計算機的普及和發(fā)展,人們對信息安全的關注度也越來越高。信息安全的基礎正是密碼學。Diffie和Hellman在1976年發(fā)表的《New directions incryptography》一文中提出了公鑰密碼學的概念,揭開了現(xiàn)代密碼學的序幕。1978年,Rivest、Shamir和Adleman提出了著名的RSA公鑰密碼體制。它是第一個基于整數(shù)分解難題的公鑰密碼算法,也是第一個能夠同時應用于數(shù)據加密和數(shù)字簽名的密碼算法。RSA算法一

2、經提出就受到了廣泛關注,并被迅速應用于網絡和信息安全的各個領域。
  對RSA公鑰密碼體制的安全性研究一直是密碼學研究的重點之一。自算法提出以來,RSA經歷了各種各樣攻擊的考驗,但至今還沒有算法能夠威脅標準RSA密碼體制的安全性。但是在實際應用中,人們?yōu)榱思涌旒咏饷埽ê灻炞C)的速度,常常會使用特殊的RSA密碼體制,如使用小加(解)密指數(shù),或者是基于中國剩余定理的RSA等,但是這樣也在一定程度上犧牲了RSA密碼的安全性。
 

3、 格基約化理論是數(shù)學中的一個重要理論。自1982年,A· K· Lenstra、H·K·Lenstra和L·Lovasz提出了著名的LLL算法成功分解有理系數(shù)多項式后,格基約化理論被廣泛應用于密碼學分析中,成為密碼學研究的重要工具之一。
  本文針對使用了小解密指數(shù)的RSA,利用LLL算法,進行了一系列攻擊。本文完成的工作主要包括:
  (1)回顧并詳細分析Wiener、Ernst等人的攻擊方法及所用技術。
  (2)

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