雙材料裂紋疲勞與斷裂數(shù)值分析方法研究.pdf

1、雙材料系統(tǒng)，包括不同金屬材料的結(jié)合體、金屬與陶瓷類非金屬材料的結(jié)合體、涂層材料等，由于其輕量化、高硬度、耐磨損、耐高溫等優(yōu)越和特殊的性能，在機(jī)械制造、汽車工業(yè)、能源工業(yè)、航空航天、電子信息等惡劣和特殊環(huán)境下工作的機(jī)械零件和元器件中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。利用雙材料的特殊性質(zhì)，可以改良這些零件和元器件的性能、提高它們的壽命等。在相同的外載荷作用下，根據(jù)兩種材料的不同匹配，雙材料有可能產(chǎn)生比單一材料更大的應(yīng)力，從而更易引發(fā)裂紋并擴(kuò)展而導(dǎo)致材

2、料的破壞，特別是雙材料界面，本身就是薄弱部位，一旦出現(xiàn)較大的應(yīng)力，極易使界面產(chǎn)生裂紋、發(fā)生斷裂和涂層剝離等。因此，研究雙材料裂紋斷裂和疲勞擴(kuò)展規(guī)律等，對(duì)于為雙材料結(jié)構(gòu)和零部件設(shè)計(jì)和延壽技術(shù)等提供理論和數(shù)值分析基礎(chǔ)具有十分重要意義。
　　本論文利用第一類奇異積分方程和第二類超奇異積分方程，建立了一套雙材料裂紋系統(tǒng)（二維和三維）線彈性斷裂和表面裂紋疲勞擴(kuò)展分析的混合邊界元法。對(duì)所涉及的邊界積分方程的離散、各類邊界單元（特別是界面裂紋Ⅰ

3、-Ⅱ型耦合振蕩奇異單元）、應(yīng)力強(qiáng)度因子的確定、奇異積分和超奇異積分計(jì)算方法等相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的研究。通過(guò)與有關(guān)研究成果比較并進(jìn)行試驗(yàn)研究，對(duì)所建立的方法進(jìn)行了考核。
　　1.以彈性理論為基礎(chǔ)，建立了一種雙材料二維和三維裂紋問(wèn)題超奇異積分方程（第二類積分方程）的求解方法:推導(dǎo)了雙材料系統(tǒng)單位力基本解（第一基本解）和單位位移不連續(xù)基本解（第二基本解）;對(duì)于二維和三維界面裂紋問(wèn)題，提出了裂紋上下表面相對(duì)位移基本函數(shù)的概念，基本函數(shù)在裂

4、紋尖端具有√r·riε奇異性（Ⅰ-Ⅱ型耦合振蕩奇異性）和√r奇異性（Ⅲ型非振蕩奇異性），在此基礎(chǔ)上，建立了一種反應(yīng)Ⅰ-Ⅱ型耦合振蕩奇異性并綜合考慮Ⅲ型的界面裂紋單元，并對(duì)數(shù)值求解技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)和分析。數(shù)值結(jié)果表明，本方法具有高的精度。
　　2.結(jié)合上述第二類積分方程和通常的第一類積分方程，建立了求解雙材料裂紋問(wèn)題的混合邊界元法，對(duì)其中所涉及的邊界積分方程的離散、各類單元的劃分、插值函數(shù)的建立、各類奇異和超奇異積分的處理等數(shù)值

5、求解技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并將該方法用于表面裂紋疲勞擴(kuò)展的分析。
　　3.針對(duì)表面裂紋疲勞擴(kuò)展過(guò)程中，需要計(jì)算每個(gè)裂紋擴(kuò)展步下的應(yīng)力強(qiáng)度因子，從而需要重復(fù)計(jì)算大型非對(duì)稱系數(shù)矩陣問(wèn)題，提出了僅在初始裂紋狀態(tài)下一次計(jì)算主控矩陣，對(duì)于隨后的疲勞裂紋擴(kuò)展，只需做非常小規(guī)模矩陣計(jì)算，且通過(guò)映射關(guān)系自動(dòng)重新劃分裂紋表面單元等，實(shí)現(xiàn)了表面裂紋疲勞擴(kuò)展的高效（小規(guī)模矩陣計(jì)算）高精度（每個(gè)裂紋擴(kuò)展步下“精確”計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子）分析。最后進(jìn)行了表面裂