求解—類(lèi)線(xiàn)性互補(bǔ)問(wèn)題的預(yù)條件算法及其收斂性分析.pdf

1、線(xiàn)性互補(bǔ)問(wèn)題是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支.其理論和算法在經(jīng)濟(jì)、交通、金融、控制、數(shù)學(xué)規(guī)劃等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.因此，關(guān)于線(xiàn)性互補(bǔ)問(wèn)題的研究具有理論意義和應(yīng)用價(jià)值.
　　 近年來(lái)，人們提出了求解線(xiàn)性方程組的預(yù)處理算法，基本思想是先構(gòu)造一個(gè)預(yù)條件矩陣，對(duì)線(xiàn)性方程組進(jìn)行預(yù)處理，再應(yīng)用相應(yīng)的迭代法解線(xiàn)性方程組，以加快迭代收斂速度，提高效率.本文提出一種新的預(yù)條件矩陣，利用這個(gè)新的預(yù)條件矩陣對(duì)線(xiàn)性方程組進(jìn)行處理，進(jìn)一步建立線(xiàn)性互補(bǔ)問(wèn)題的預(yù)處理

2、算法.
　　 全文共分為四章，各章內(nèi)容介紹如下:
　　 第一章，緒論，介紹了線(xiàn)性互補(bǔ)問(wèn)題的相關(guān)的基本定義和引理，以及最近幾年來(lái)線(xiàn)性互補(bǔ)問(wèn)題的預(yù)處理方法的研究成果.
　　 第二章，介紹了求解線(xiàn)性方程組的預(yù)條件方法，將本文中提出的預(yù)條件矩陣應(yīng)用到求解線(xiàn)性方程組的迭代算法中，得出一些比較定理，最后，應(yīng)用數(shù)值例子驗(yàn)證了算法的有效性.
　　 第三章，基于本文建立的預(yù)條件矩陣，提出了求解線(xiàn)性互補(bǔ)問(wèn)題的預(yù)條件算法，并進(jìn)