Cartan型模李超代數(shù)的自同構(gòu)群.pdf

1、眾所周知，有限維單模李超代數(shù)的分類(lèi)是目前亟待解決的主要問(wèn)題之一.張永正教授在1997年的文章中構(gòu)造了四類(lèi)有限維Cartan型模李超代數(shù)，研究了它們的單性以及限制性.現(xiàn)階段對(duì)于典型模李超代數(shù)的理論已有較深入的結(jié)果，因此研究Cartan型模李超代數(shù)的結(jié)構(gòu)與表示成為主要問(wèn)題.對(duì)自同構(gòu)群的研究是模李超代數(shù)理論中的重要環(huán)節(jié)，它對(duì)模李超代數(shù)的分類(lèi)工作具有很大的幫助.本文借鑒已有的Cartan型模李超代數(shù)的一些相關(guān)結(jié)論以及模李代數(shù)的研究方法刻劃了限制

2、奇Hamilton超代數(shù)以及限制特殊奇Hamilton超代數(shù)自同構(gòu)群.具體工作如下：
　　首先給出了李超代數(shù)的常用符號(hào)和定義以及限制奇H a m ilto n超代數(shù)和限制特殊奇Hamilton超代數(shù)的定義.然后從微分型的角度再次對(duì)限制奇Hamilton超代數(shù)以及限制特殊奇Hamilton超代數(shù)進(jìn)行了描述.進(jìn)而證明了限制奇Hamilton超代數(shù)的自同構(gòu)群標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)列的商列與某個(gè)李超代數(shù)的Z-階化項(xiàng)作為加法群之間的同構(gòu)關(guān)系(定理3.2.