幾類含正、負(fù)風(fēng)險(xiǎn)和的風(fēng)險(xiǎn)模型.pdf

1、在保險(xiǎn)數(shù)學(xué)，也稱為精算數(shù)學(xué)的范疇內(nèi)，破產(chǎn)論是風(fēng)險(xiǎn)論的核心內(nèi)容．Gerber、shiu[1][2]等人先對(duì)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了比較細(xì)致的研究，近來(lái)董、王[3]，王、王[4]等又深入地研究了負(fù)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程并得到了一系列與經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程結(jié)果相對(duì)應(yīng)的結(jié)論．本文就是在上述結(jié)論基礎(chǔ)下，將研究含正、負(fù)風(fēng)險(xiǎn)和的風(fēng)險(xiǎn)模型，并討論此模型的破產(chǎn)問(wèn)題． 給定完備概率空間(Ω，ζ，P)，并假定以下所遇隨機(jī)變量均為該空間上的隨機(jī)變量． 根據(jù)內(nèi)容本文分

2、為以下三章： 第一章為緒論，文中首先介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論出現(xiàn)的背景及其發(fā)展情況，然后給出了本文所要討論的含有正、負(fù)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程U(t)的定義，即令U(t)=U<,1>(z)+U<,2>(t)=u+ct-S(t)其中U1(t)和％(t)分別為正風(fēng)險(xiǎn)和過(guò)程和負(fù)風(fēng)險(xiǎn)和過(guò)程， u=u<,1>+u<,2>，c=c<,1>+c<,2>，S(t)=S<,1>(t)+S<,2>(t)． 最后指出了本文我們所要研究的主要內(nèi)容． 第二章

3、主要研究含有正、負(fù)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程的Gerber-shiu函數(shù)φ(u)，其中φ(u)=E[ω(U(T-)，｜U(T)｜)e<'-δt>I(T<∞)U(0)=u]δ≥0，T表示破產(chǎn)時(shí)刻，U(T-)表示破產(chǎn)前瞬時(shí)盈余，｜U(T)｜破產(chǎn)時(shí)赤字，u(x，y)表示任意一個(gè)關(guān)于x>0和y>0的非負(fù)函數(shù)．文中通過(guò)對(duì)第一次索賠取條件，然后經(jīng)過(guò)一系列變換，最后得到了一個(gè)關(guān)于φ(u)的迭代方程． 第三章將布朗運(yùn)動(dòng)加到第一章中所介紹的模型上，即令U(t