不確定性可視化及分析方法研究.pdf

1、數(shù)據(jù)可視化是一門研究數(shù)據(jù)可視表達的學(xué)科，其旨在將不可見或難以直接顯示的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形、符號、顏色、紋理等可視表達形式，幫助用戶理解數(shù)據(jù)、挖掘潛在規(guī)律、分析有意義的模式。根據(jù)數(shù)據(jù)處理對象和方法的不同，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)可視化主要包含科學(xué)可視化和信息可視化兩個方向。近年來，隨著數(shù)據(jù)可視化技術(shù)與數(shù)據(jù)分析理論的逐漸結(jié)合，可視分析學(xué)應(yīng)運而生?？茖W(xué)可視化、信息可視化和可視分析學(xué)共同組成了現(xiàn)代數(shù)據(jù)可視化的三個重要分支。
　　不確定性指事物的存在狀態(tài)或所能

2、產(chǎn)生的結(jié)果不能被精確描述，數(shù)據(jù)的測量值僅描述了事物在某些特定假設(shè)下的特征。它是數(shù)據(jù)的一個重要組成部分。與數(shù)據(jù)矛盾和錯誤不同（通常由不正確的實驗方式引起），其不可避免地存在或產(chǎn)生于數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)變換、可視化結(jié)果生成等數(shù)據(jù)可視化流程的各個環(huán)節(jié)。不確定性的存在會極大地影響數(shù)據(jù)可視化結(jié)果的可靠性，對它的忽視將導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析者產(chǎn)生理解偏差從而做出錯誤的決策。要使數(shù)據(jù)可視化、可視分析成為一種有效的決策支持工具，必須以某種直觀的方式將數(shù)據(jù)中的不確定性準

3、確地呈現(xiàn)給用戶。
　　本學(xué)位論文以不確定性的來源為研究角度，圍繞不確定性的建模、度量、可視化、規(guī)避等問題展開了相關(guān)研究。論文的主要貢獻概括如下:
　　提出一種不確定性感知的多變量集合數(shù)據(jù)的可視化與探索方法。集合數(shù)據(jù)是一種典型的不確定數(shù)據(jù)，在數(shù)值模擬等領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛應(yīng)用。高維度、不確定是多變量集合數(shù)據(jù)可視化與探索面臨的兩大嚴峻挑戰(zhàn)。在該工作中，我們首先采用核密度估計方法重構(gòu)每個集合數(shù)據(jù)對象的高維分布，再聯(lián)合使用集合均值差異與集

4、合分布差異刻畫不同集合數(shù)據(jù)對象之間的不相似性關(guān)系，接著采用改進的拉普拉斯投影算法將所有集合數(shù)據(jù)對象嵌入到二維可視平面，幫助用戶可視探索集合數(shù)據(jù)集的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、分布模式等。我們還提出兩種集合不確定性度量方法，并設(shè)計了集合條可視表達方法編碼集合數(shù)據(jù)對象的總體不確定性與分布。此外，我們開發(fā)了一款配備一系列交互工具的多變量集合數(shù)據(jù)可視探索原型系統(tǒng)。
　　提出一種基于LMDS兩步投影算法的空間線幾何的差異可視化及分析方法。纖維追蹤是一種常用的

5、DTI數(shù)據(jù)變換方法。它可將復(fù)雜的張量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為基于空間線幾何表達的纖維模型。為了可視探索因纖維追蹤不確定性造成的追蹤結(jié)果（纖維模型）差異，在該工作中，我們首先將不同纖維模型配準至同一空間，然后采用基于LMDS的兩步投影算法將所有纖維模型投影至同一可視平面，并采用核密度估計方法增強投影結(jié)果的可視化效果，進而生成一系列纖維模型的簽名圖。為了幫助用戶識別簽名圖之間較大差異的存在區(qū)域，我們使用了區(qū)域增長算法對截斷方差圖進行分割。我們還設(shè)計了Di

6、ffRadar可視表達方法編碼差異區(qū)域內(nèi)纖維的統(tǒng)計差異細節(jié)。同時，我們也開發(fā)了一款基于并排和顯示編碼比較模式的纖維模型差異可視探索界面。
　　提出一種基于層次式多類藍噪聲采樣的多類散點圖的可視簡化與探索方法。在可視化過程中，可視化算法參數(shù)及可視化結(jié)果輸出載體的局限性亦會造成用戶理解和認知方面的不確定性。在該工作中，我們提出了一種層次式多類藍噪聲采樣方法，并應(yīng)用該方法降低多類散點圖中顯示散點數(shù)據(jù)的規(guī)模，同時保持不同數(shù)據(jù)類之間的相對密