廣義高次Koszul代數及Koszul代數的一些相關問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、這是一篇利用代數表示論的方法研究Koszul理論的博士論文.它的主要結構如下.
　　 1.首先,我們推廣了高次Koszul模與高次Koszul代數,引入了廣義高次Koszul模與廣義高次Koszul代數的概念.我們證明了若∧是一個d-Koszul代數.M是廣義d-Koszul模,則M的偶次Ext-模Eev(M)是Koszul代數Eev(A)上的Koszul模,并籍此討論了高次Koszul模奇次Ext的Koszul性及其龐加萊級數

2、的有理性.我們考察了廣義高次Koszul代數以及其單點擴張代數,并對其單點擴張代數上的模給出一個具體刻畫.
　　 2.其次,我們考察了分次Morita定理,給出一般分次等價不保持Koszul性的例子,指出保持純粹模的分次等價保持代數的Koszul性與高次Koszul性.
　　 3.最后,在第4,5章我們介紹了一些具體的Koszul代數和高次Koszul代數的例子,包括對稱代數,外代數以及Yang-Mills代數.證明了對

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