變速旋轉(zhuǎn)柔性圓環(huán)板的縱橫振動(dòng)與剛彈耦合分析.pdf

1、本文研究了柔性變速旋轉(zhuǎn)圓板的建模，理論公式推導(dǎo)和動(dòng)力響應(yīng)的求解問(wèn)題?；贙irchhoff平板理論和von Karman應(yīng)變理論，推導(dǎo)出變速旋轉(zhuǎn)圓板在位移具有幾何非線性項(xiàng)時(shí)，直角坐標(biāo)系下的變形幾何關(guān)系，物理關(guān)系和內(nèi)力分析；并且通過(guò)兩個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，導(dǎo)出柱坐標(biāo)系下的變形幾何關(guān)系，物理關(guān)系和內(nèi)力分析。然后考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)能和勢(shì)能的表達(dá)式，應(yīng)用哈密頓原理推導(dǎo)出柔性圓板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的非線性振動(dòng)方程。該方程既是受約束柔性多體系統(tǒng)大范

2、圍剛體運(yùn)動(dòng)和彈性小變形的耦合方程，又是關(guān)于軸向，徑向位移和橫向位移的耦合方程。 對(duì)非線性微分方程組的求解采用假設(shè)模態(tài)法。首先分別對(duì)面內(nèi)振動(dòng)和橫向振動(dòng)的非線性方程所對(duì)應(yīng)的忽略轉(zhuǎn)動(dòng)慣量影響的靜態(tài)微分方程進(jìn)行求解，需要通過(guò)邊界條件和正規(guī)化條件，求得靜態(tài)面內(nèi)振動(dòng)和橫向振動(dòng)的固有頻率及假設(shè)模態(tài)函數(shù)，其中模態(tài)取前四階。圓板面內(nèi)振動(dòng)假設(shè)模態(tài)為第一類(lèi)和第二類(lèi)貝塞爾函數(shù)的線性組合，橫向振動(dòng)假設(shè)模態(tài)函數(shù)為第一類(lèi)和第二類(lèi)貝塞爾函數(shù)及虛宗量第一類(lèi)和第二