基于多項式泰勒展開法的航空發(fā)動機火焰筒振動與推力優(yōu)化.pdf

1、火焰筒是航空發(fā)動機燃燒室非常重要的一個部件。根據其工作原理，火焰筒的優(yōu)化計算涉及多個學科的知識，如振動模態(tài)分析和推力計算中包含物理學、化學、燃燒學、振動學和氣體動力學等學科的知識，同時各個學科之間也是相互交錯的，因此傳統(tǒng)的優(yōu)化算法不利于火焰筒的優(yōu)化計算，而應采用多項式優(yōu)化算法進行優(yōu)化。
　　本文利用Matlab有限元工具箱編寫火焰筒的振動模態(tài)分析和推力計算程序，然后基于二階多項式泰勒展開法來對系統(tǒng)方程展開。系統(tǒng)方程中出現的一階靈敏

2、度和二階靈敏度，采用拉格朗日因子函數對其進行求解，對設計變量迭代的最優(yōu)變化值利用BFGS法來進行優(yōu)化求解，步長運用黃金分割法來進行求解。
　　本文火焰筒的優(yōu)化計算分兩部分：一部分是在振動模態(tài)分析的基礎上，運用求解的模態(tài)向量和固有頻率作為系統(tǒng)方程的響應向量和響應值。本文把火焰筒有限元模型劃分為八個單元組，選其中第三、第四、第五和第六單元組的楊氏模量作為設計變量，利用Matlab有限元工具箱并選擇不同的修正參數來編寫算法程序，根據程序

3、運行的結果，可以較準確地求出迭代值，并通過比較選出振動模態(tài)分析中的最優(yōu)方法；另一部分是在推力計算的基礎上，按照各個部分產生的推力值和火焰筒表面因膨脹壓力產生的應力值作為響應值和響應向量，選取噴嘴噴出燃料的角度、燃氣流量、燃料擴散的最大壓力和壓氣機出口處的壓力四個變量作為優(yōu)化的設計變量。同時也利用Matlab有限元工具箱并選擇不同修正參數和修正范圍來編寫算法程序，根據程序運行的結果，可以求出高精度的迭代值，并根據推力優(yōu)化中的迭代次數和迭代