基于HS-DY共軛梯度算法的概率布爾網(wǎng)絡(luò)解法研究.pdf

1、概率布爾網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Boolean Networks，PBN)是在布爾網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上加以概率形式變化而成的。它改變了布爾網(wǎng)絡(luò)的確定性，能夠靈活的、強(qiáng)有力的模擬某些不確定的生物的內(nèi)部系統(tǒng)，即能夠?qū)⒒蛘{(diào)控網(wǎng)絡(luò)抽象化，因此概率布爾網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)及生物系統(tǒng)的模擬。隨著概率布爾網(wǎng)絡(luò)逆問(wèn)題的提出，生物問(wèn)題被推到了新的領(lǐng)域。
　　概率布爾網(wǎng)絡(luò)逆問(wèn)題的求解步驟如下：先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)的半Markov決策過(guò)程模

2、型，通過(guò)選取最優(yōu)控制輸入使得和系統(tǒng)相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)最小，從而解決了一個(gè)最優(yōu)控制問(wèn)題。然后針對(duì)最優(yōu)控制問(wèn)題，本文采用一種最為常用、最有效的最優(yōu)化方法-共軛梯度法(Conjugate Gradient Methods CG)，并且開(kāi)始應(yīng)用于概率布爾網(wǎng)絡(luò)中。其中，F(xiàn)R方法是一種非線(xiàn)性共軛梯度法，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是全局收斂性較好，缺點(diǎn)是計(jì)算性能不好;PRP方法能有效的避免FR方法可能連續(xù)產(chǎn)生小步長(zhǎng)的缺點(diǎn)，但其收斂性并不好;HS數(shù)值表現(xiàn)良好，但對(duì)于一

3、般非凸函數(shù)，若采用線(xiàn)搜索精確搜索，HS方法可能就不收斂;DY方法收斂性表現(xiàn)良好，其數(shù)值表現(xiàn)卻沒(méi)有PRP方法好。
　　本文采用混合HS-DY共軛梯度法來(lái)求解概率布爾網(wǎng)絡(luò)的逆問(wèn)題。經(jīng)過(guò)比較分析研究，發(fā)現(xiàn)混合HS-DY共軛梯度算法相較于其它共軛梯度法有更好的收斂性、更好的數(shù)值表現(xiàn)性以及更小的誤差。同時(shí)，當(dāng)線(xiàn)性方程組的系數(shù)為大稀疏矩陣時(shí)，本文提出了一種解決秩虧線(xiàn)性方程組的PSD分裂法，并用數(shù)值仿真證明了該方法的可行性。
　　最后，本