基于仿射算法的不確定性結構區(qū)間非概率可靠性分析.pdf

1、在實際的工程應用中結構的性能受多方面的不確定性因素和誤差的影響，如結構的材料參數、載荷或幾何參數等不確定性。為了確保結構在規(guī)定的使用環(huán)境和使用條件下，在給定的使用壽命期間和環(huán)境下有效地承受載荷而正常工作，對其進行必要的可靠性分析顯得尤為重要。為了建立合理的可靠性分析模型，確?？煽啃苑治鼋Y果的有效性，在結構分析的過程中必須采用合適的處理方法來處理這些不確定性因素。目前處理這類不確定性問題常用的方法可以分為概率可靠性分析與非概率可靠性分析，

2、但是概率可靠性分析方法對于統(tǒng)計信息有較強的依賴，這與實際工程應用中可得數據的有限性矛盾，因此在一定程度上限制了該種方法的實際應用。而作為另一種分析方法，非概率可靠性分析方法恰好可以彌補這一不足。
　　本學位論文首先以區(qū)間參數與未確知參數結構為研宄對象，探索性研宄了當結構參數和外載荷為區(qū)間變量或未確定變量時采用區(qū)間算法嵌入仿射算術的方法對結構進行非概率可靠性分析以及靜力區(qū)間位移響應分析。其主要內容如下：
　　(1)首先介紹了有

3、關區(qū)間數學、區(qū)間有限元與仿射算法的基本理論，針對機械結構設計中關于不確定性參數統(tǒng)計較少的情況，將主要影響結構非概率可靠性分析的因素用區(qū)間變量來表達，建立一種新的結構分析的可靠性模型。
　　(2)針對有限元分析求解過程中出現的區(qū)間擴張問題，分析了區(qū)間截斷法、子區(qū)間攝動法、迭代法等幾種求解區(qū)間有限元模型的方法，由于仿射算法具有限制區(qū)間擴張現象的優(yōu)點，故在本文中最終采取將仿射算法引入到區(qū)間有限元中來求解有限元靜力位移響應問題，并通過改變

4、結構外載荷、材料參數的不確定度來確定結構所受外載荷以及材料參數不確定性對結構的可靠度的影響。
　　(3)將仿射算術思想引入到非概率可靠性指標計算當中，并為了得到更高精度要求的結果，將區(qū)間逐步分離法與仿射算法相結合形成了基于仿射形式的區(qū)間逐步分離法，將該方法應用于工程算例，并將所得結果與采用其他方法所得結果對比分析驗證了該方法的正確性，同時將本文提出的基于仿射形式的區(qū)間逐步分離法、區(qū)間算法、仿射算法分別應用于工程算例結果對比分析驗證