Winer-Hopf方程的高精度求解方法.pdf

1、Winer-Hopf方程作為積分方程中的一類特殊方程，有著極其重要的理論和實際意義，近些年來其數(shù)值求解方法得到了廣泛關注。Winer-Hopf積分方程是定義在半無窮區(qū)間上卷積型奇異積分方程，但在很多實際應用問題中，往往因為核函數(shù)的性質(zhì)不夠好，精確解不容易得到，所以要考慮此類方程的數(shù)值逼近解。本文給出了Winer-Hopf積分方程的一類高精度數(shù)值解法。
　　首先對Winer-Hopf方程求解方法的現(xiàn)狀做了總結，簡要介紹了常用的三種解

2、法的思想和特點。然后給出了要用到的基礎數(shù)學知識和數(shù)學方法，其中介紹了投影法和迭代投影法的基本思想，并簡要介紹了積分方程的數(shù)值解法，給出了復化Gauss-Legendre求積公式。
　　其次就Winer-Hopf齊次方程及非齊次方程，在指標大于零和和指標小于零的情況下分別討論Winer-Hopf積分方程解的存在情況；并采用截取有限區(qū)間的方法，使用分片線性插值collocation法來求解Winer-Hopf方程，并給出數(shù)值例子。