基于多個平面的新型相位恢復算法研究.pdf

1、光場相位信息的獲取是自適應光學的研究重點，但在實際中光學傳感器件只能直接獲取光場的強度信息，因此通過光強推出光場的相位分布已經(jīng)成為相位恢復領域的主要思路之一。近年來，利用迭代算法進行光場的相位恢復已經(jīng)證明是一種有效的方法，并廣泛應用于主動光學系統(tǒng)中，但它同時存在對初始值敏感、易陷入局部最小值等缺點。本文將分數(shù)階傅里葉變換、Wigner分布變換引入傳統(tǒng)的迭代算法，一定程度上改善了相位恢復的效果，同時嘗試將小波變換引入相位恢復領域，實現(xiàn)了基

2、于小波變換的相位恢復的初步結果。
　　本論文主要由三部分組成：理論分析、數(shù)值模擬、實驗驗證。
　　論文理論分析部分主要研究分數(shù)階傅里葉變換、Wigner變換、小波變換的基本原理，三者之間的內(nèi)在聯(lián)系以及將它們引入相位恢復算法的方法。主要包括：設計了實現(xiàn)分數(shù)階傅里葉變換的光學模型并進行了理論推導，通過將分數(shù)階傅里葉變換應用于光場傳輸過程，改進了傳統(tǒng)的迭代算法；分析了Wigner分布的基本原理，得出計算一維光場 Wigner分布的

3、數(shù)值計算方法，并通過優(yōu)化迭代光場的Wigner分布函數(shù)改進恢復算法；基于菲涅爾衍射原理構造了一種小波函數(shù)，采用4f系統(tǒng)設計了相位恢復方案，并利用小波分解和重構過程實現(xiàn)了對光場相位特征的提取。同時本部分對光學仿真中取樣參數(shù)的選擇進行了研究，為數(shù)值模擬打下了基礎。
　　論文數(shù)值模擬部分提出了改進相位恢復算法的基本運算流程并進行了模擬計算。對分數(shù)階傅里葉變換相位恢復算法的計算表明，改進算法可以有效恢復PV值1λ左右的各階Zernike相

4、差，恢復精度RMSE（Root-Mean-Square Error）在0.1λ左右，并且可以降低算法對初始值的敏感性?；赪igner變換的改進算法可以有效去除光場中的無關信息，提高相位恢復的精度和針對性，當外界噪聲均方根值為0.5λ時，相位恢復精度RMSE達到0.2λ。基于小波變換的相位恢復算法能夠有效提取光場中的相位變化特性，得到符合相位分布總體特征的恢復結果。
　　論文實驗驗證部分主要包括：基于改進相位恢復算法設計了光學實驗