二維Kuramoto-Tsuzuki方程混合初邊值問題的數(shù)值方法.pdf_第1頁
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1、東南大學(xué)碩士學(xué)位論文二維KuramotoTsuzuki方程混合初邊值問題的數(shù)值方法姓名：周麗申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：吳宏偉20070321AbstractKuramoto—TsuzukiequationdescribestheactionoftwoembranchmentsaroundthebifurcationpointItisanonlinearpartialdifferentialequationInthispa

2、perwestudynumericalmethodsfortwo—dimensionalmixedinitialboundaryvalueproblem：ut=(1icl)Au“一(1ie2)lul2u，(z，t)∈Q(0，刀嘉扎(州)∈。Q(0，丁】，u(x，0)=U0(z)，X∈壺，Wherez=(Xl，X2)，n=(0，1)(0，1)，亓denotestheoutwardunitnormalvectoralongan，△denot

3、esLaplaceoperatorA：=蕞蒹，Cltc2arereMconstants，u(x，t)，uo(z)arecomplexfuntionsThepaperconsistsoftwopartsInthefirstpartofthispaper，weproposeafullydis—creteGalerkinapproximationformixedinitialboundaryvalueproblemUsingBrouwer’S

4、fixedpointtheorem，Sobolve’Sinequalitiesandenergyestimates，existanceandunique—nessoftheapproximatesolutionareprovedConvergenceanalysisoftheapproximatesolutionisalsoobtainedandconvergenceorderiso(h”7)p≥2)Inthesecondpartoft

5、hispaper，alinearizedCrankNicolsondifferenceschemeisconstructedandstudiedExistance，uniquenessanderrorestimatearepresentedbydiscreteenergyanalysismethodsTheconvergenceorderofdifferenceschemeiso(h2r)Keywords：KuramotoTsuzuki

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