具有性能約束的三維布局優(yōu)化的理論及算法.pdf

1、本文以人造衛(wèi)星儀器艙布局設計為背景，研究具有性能約束的三維布局優(yōu)化問題． 人造衛(wèi)星艙布局問題是研究在滿足各種工程技術條件下，特別是在不干涉約束條件下，如何將各種儀器和設備布置在衛(wèi)星儀器艙內(nèi)，使得總體布局的某一項或幾項評價指標達到最優(yōu)．具有性能約束的三維布局優(yōu)化問題在數(shù)學上屬于NP-難(NP-hard)或NP完全(NP-complete)問題，面臨的主要挑戰(zhàn)和困難是建模和求解困難，同時還要解決計算量上的組合爆炸問題．鑒于該問題具有

2、建模和求解的高度復雜性，其完全解決還需要長期的研究過程． 主要工作包括以下幾個方面： 1．研究圓柱體圖元在圓柱空間中的具有性能約束的三維布局問題，分析了該類問題的特征，建立以聚集性為目標的具有性能約束的三維布局問題的優(yōu)化模型(PⅠ)，建立以靜不平衡量為目標函數(shù)的具有性能約束的三維布局優(yōu)化模型(PⅡ)．首次提出具有性能約束的三維布局優(yōu)化問題的多目標規(guī)劃模型(PⅢ)． 2．提出不干涉函數(shù)的概念，對于布局設計可行性的判

3、定問題，能夠給出嚴格判斷．所提出的數(shù)學模型，靈活性較大，可方便地處理帶有其它目標要求和性能約束的三維布局問題．針對圓柱空間中圓柱體圖元的三維布局優(yōu)化模型(PⅠ)和(PⅡ)，研究了目標函數(shù)的若干重要性質(zhì)，證明了一階最優(yōu)性條件． 3．建立了長方體空間中具有性能約束的長方體圖元和圓柱體圖元的三維混合布局優(yōu)化模型．應用圖論、群論等工具克服了布局優(yōu)化問題中時斷時續(xù)性質(zhì)所帶來的困難，在此基礎上構造了一個全局收斂的優(yōu)化算法． 4．穩(wěn)定

4、、收斂、高效的優(yōu)化算法是求解三位布局優(yōu)化問題的基礎，是布局優(yōu)化理論研究發(fā)展水平的重要標志．針對圓柱空間中圓柱體圖元布局問題的三種優(yōu)化模型．研究具有性能約束的三維布局問題的優(yōu)化算法．在MATLAB平臺上．分別用罰函數(shù)法、極大極小方法和多目標規(guī)劃中的理想點法對多個算例進行計算．經(jīng)給定規(guī)模的布局設計算例驗證，上述算法在衛(wèi)星儀器艙布局設計問題上是可行的，且理論上可用于求解更大規(guī)模、更復雜的航天布局設計問題．為解決人造衛(wèi)星儀器艙的布局優(yōu)化設計的實