賦Orlicz范數的Orlicz空間的CkR性質.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、根據各種不同理論和應用的需要,Orlicz空間有各種不同形式的推廣,Musielak-Orlicz空間是其中一種常見的推廣形式.點態(tài)幾何性質是對整個空間幾何性質的細化,從宏觀性質到點態(tài)性質的研究是Orlicz空間幾何學發(fā)展過程中的一個質的飛躍.該文主要對Orlicz范數的Orlicz空間的CkR性質,Musielak-Orlicz序列空間的Opial模進行了討論.全文共分四個部分,主要工作總結如下:首先,回顧了Orlicz空間理論和Mu

2、sielak-Orlicz空間理論的發(fā)展過程,總結和評價了前人的主要研究成果,并展示了該文各部分所討論的內容、背景和意義.Banach空間的局部一致凸性是Banach空間幾何理論的重要內容.該文第二部分討論了CLkR、LUR和其他一些幾何性質的關系,我們引入了一個新的幾何性質(WM1),獲得了Banach空間是LkR的充分必要條件為X是CLkR且R;若X*具有S性質,則X*具有CLUR性質的充分必要條件是X*具有Kadec-Klee性質

3、;如果X具有CLkR性質和WM1性質,則X具有CLUR性質.從而得到了Banach空間是LUR的充分必要條件是X具有LkR性質且具有WM性質.在第二和第三章中,我們同時給出了賦Orlicz范數的Orlicz函數空間和Orlicz序列空間中CkR和CLkR判別準則.此結果是在一般的Orlicz空間中給出的,從而為研究由Young函數生成的Orlicz空間提供了可能.眾所周知,Opial性質在Banach空間幾何理論應用方面有著重要的作用.

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