關于圖的標號.pdf

1、圖的標號,在編碼理論、雷達、通訊網絡、射電天文學等方面均有廣泛的應用([23-25]).標號的研究,是由1963年Ringel提出的一個猜想<'[1]>引出的.Ringel猜想是指:設T是一個給定的具有n個節(jié)點的樹,那么圖K<,2n-1>可分解為2n-1個與T同構的樹.1966年,Rose猜想:所有的樹都是優(yōu)美的.這就是著名的優(yōu)美樹猜想.Rose在文獻[2]中指出了Ringel猜想的證明與優(yōu)美樹猜想有關,并給出了一般的結論:設G是一個q

2、條邊的優(yōu)美圖,那么K<,2q+1>可分解出2q+1個圖都同構于G.這樣,由優(yōu)美樹猜想,開始了圖的標號的研究.在研究優(yōu)美標號的同時,還出現(xiàn)了圖的平衡標號、序列標號、調和標號等一系列關于標號的概念,對許多特殊圖類的各類標號問題都進行了廣泛的研究,并得到了不少的研究成果.該文在已有的研究成果基礎上,第一章進行了綜述,第二、三章分別對樹和圈圖與某圖的聯(lián)結運算后得到的圖的序列性進行了研究,并給出了相關的序列標號.第四章得到了歐拉圖和奇度圖作為序列