離散奇異卷積法在幾何不連續(xù)結構中的應用.pdf

1、離散奇異卷積法經過十多年的不斷發(fā)展，逐漸成為了一種在科學研究和工程應用當中具有極大發(fā)展?jié)摿Φ男滦蛿?shù)值算法。然而，在結構分析應用當中它仍然存在一些亟待解決的問題，比如，建立統(tǒng)一的和更高精度的邊界處理方式以及實現(xiàn)在幾何不連續(xù)結構問題上的求解。本文正是從這些問題出發(fā)，提出了統(tǒng)一的和更高精度的邊界處理辦法，并基于離散奇異卷積法的基本原理和泰勒級數(shù)展開法，提出了兩種衍生的離散奇異卷積法——基于多項式修正的離散奇異卷積法和離散奇異卷積單元法。

2、>　　對于多項式修正的離散奇異卷積法，首先在階梯左右兩側分別建立了一個n階多項式。然后為了關聯(lián)這兩個多項式和求解多項式系數(shù)，在階梯處分別建立了兩個或三個跳躍條件和兩個連續(xù)條件。最后給出了基于多項式修正的離散奇異卷積法的求解過程。對于離散奇異卷積單元法，給出了統(tǒng)一的邊界處理辦法，由兩種泰勒級數(shù)展開式導出了兩種不同類型的離散奇異卷積單元。算例中將采用這兩種方法的結果與解析解、文獻中現(xiàn)有的報道或者有限元解做了比較。結果表明，兩種方法在解決幾何