混沌系統(tǒng)Lyapunov指數(shù)與同步的研究.pdf

1、混沌系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)與混沌同步是當(dāng)今非線性科學(xué)研究領(lǐng)域中最熱點(diǎn)的問(wèn)題，本文主要針對(duì)混沌系統(tǒng)Lyapunov指數(shù)的求法與混沌系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)同步展開(kāi)討論，做了如下研究：
　　 首先，闡述了混沌同步、Lyapunov指數(shù)研究的發(fā)展與現(xiàn)狀，介紹了幾種判別混沌的方法。
　　 其次，介紹了Lyapunov指數(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，求法和它的性質(zhì)。闡述了Lyapunov指數(shù)的廣泛應(yīng)用，以及計(jì)算了簡(jiǎn)單映射的Lyapunov指數(shù)。
　

2、　 第三，基于計(jì)算機(jī)Matlab軟件，通過(guò)運(yùn)用4階龍格-庫(kù)塔法，G-S正交程序等方法，設(shè)計(jì)了Lyapunov指數(shù)的一種有效算法，計(jì)算出了多個(gè)混沌系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)，此程序具有精確性，高效性與普遍適用性。
　　 最后，介紹了系統(tǒng)主動(dòng)同步法與自適應(yīng)同步法，采用這兩種同步原理與Lyapunov穩(wěn)定性理論，對(duì)Lorenz系統(tǒng)與Rossler系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了在參數(shù)全部未知情況下的同步研究并通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)予以證明，以及對(duì)超