幾類Beddington-DeAngelis型捕食—食餌模型的定性分析.pdf

1、種群生態(tài)學是生態(tài)學中的一個重要分支，也是迄今為止數(shù)學在生態(tài)學中應用最為廣泛和深入，發(fā)展最快的系統(tǒng)成熟的分支。近年來，由于種群生態(tài)學中的捕食—食餌模型等生物模型的廣泛應用，關(guān)于它的研究引起了廣大數(shù)學工作者和生物學家的廣泛關(guān)注。本文主要研究三類具Beddington-DeAngelis功能反應函數(shù)的捕食—食餌模型，得到的結(jié)果部分改進或推廣了已有文獻的相關(guān)結(jié)論。 文章的第一部分對捕食—食餌模型的研究背景，意義以及研究現(xiàn)狀進行了簡單的介

2、紹，并指出了在本篇文章中我們將要做的主要工作。本文在第二章中研究了一類具時滯的非自治的Beddington-DeAngelis型捕食—食餌模型的持久性，我們利用分析的方法和不等式技巧得到了模型是持久的充分條件，并且討論了在何種條件下食餌將會滅亡。本文的第三章研究了一類具分布時滯的Beddington-DeAngelis型捕食—食餌模型周期解的存在性，我們利用重合度定理，得出了該模型周期解存在的充分條件。在第四章中，本文討論了一類具階段結(jié)