關于Sturm序列的因子結構.pdf

1、本文主要是研究Sturm序列因子的結構.任取Sturm序列U及其任意一個因子w，從U中依次刪去這個因子w，我們就會得到一個新的序列，稱為剩余序列.然后，根據(jù)因子的不同，對剩余序列進行分類.最后討論剩余序列在雙射作用下的變化情況：其中大多數(shù)剩余序列可以通過雙射變成Sturm序列；另外的少數(shù)不能通過雙射變成Sturm序列.論文的主要內容如下： 第一章簡要地介紹了Sturm序列和字上的組合的發(fā)展進程，以及現(xiàn)在關于Sturm序列的一些研

2、究課題. 第二章詳細介紹了Sturm序列的基礎知識及其等價定義. 第三章包含下述內容：首先，因為Sturm序列是一個非周期的并且其語言復雜度是最小的符號序列.所以我們對于所研究的對象進行一些合理的限制，將所研究的Sturm序列限制在標準Sturm序列及其斜率小于等于1的序列下面.其次，利用標準字的長度嚴格單調遞增的性質，將選定的因子的長度限定在兩個相鄰的標準字的長度之間.再次，根據(jù)選定的因子與一些特殊因子之間的關系，分類