求解非線性變分包含問(wèn)題的迫近點(diǎn)算法及束方法.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要分兩大部分討論變分包含問(wèn)題的解的存在性問(wèn)題和如何求解問(wèn)題。
   第一部分中,利用廣義預(yù)解算子的相關(guān)理論給出了一種混合迫近點(diǎn)算法,并利用這種算法研究了一類非線性變分包含問(wèn)題的解的存在性和求解問(wèn)題。在具體求解變分包含問(wèn)題的解的過(guò)程中,應(yīng)用到了廣義預(yù)解算子這一概念。具體是將與A-極大單調(diào)相關(guān)的預(yù)解算子技巧,推廣到Hilbert空間上的與(A,η)一極大單調(diào)相關(guān)的廣義預(yù)解算子概念之后得到的。該混合迫近點(diǎn)算法能逐步逼近所研究變分

2、包含問(wèn)題的解,之后又對(duì)算法的收斂性進(jìn)行了分析。在這一部分的最后又采用類似的方法,解決了一類廣義非線性隱的擬變分包含問(wèn)題。
   第二部分中,給出求解廣義變分包含問(wèn)題的非光滑束方法,討論的問(wèn)題是尋找在實(shí)的Hilbert空間上兩個(gè)極值算子和的零點(diǎn)。具體采用的方法是非光滑最優(yōu)化中的束方法,束方法是求解非光滑優(yōu)化問(wèn)題的最有效和最有前景的方法之一,利用一系列凸線性函數(shù)去逼近子問(wèn)題的非光滑凸函數(shù),使問(wèn)題的處理變得簡(jiǎn)單易執(zhí)行。從理論上逐步分析

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