函數(shù)空間內的某些逼近問題的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、1859年前蘇聯(lián)數(shù)學家Chebyshev提出了最佳逼近的特征定理.1885年德國數(shù)學家Weierstrass建立了連續(xù)函數(shù)可以用多項式逼近的著名定理。至此，函數(shù)逼近論作為現(xiàn)代數(shù)學的重要分支之一，在眾多學者的潛心研究下開始了蓬勃的發(fā)展，并成為了一門獨立的學科.隨著科學技術的發(fā)展，函數(shù)逼近論同其他相關學科之間的關系日趨密切，近幾十年，國內外已有大批學者從事這一領域的研究，在連續(xù)函數(shù)空間和Lp(p＞1)空間內已有大量的研究成果.但在更廣泛的函

2、數(shù)空間，如Orlicz空間和LBaM空間等，這一方面的研究成果并不多見.本文則主要在Orlicz空間和LBaM空間內討論逼近問題。全文共分為五章.
　　第一章簡介Orlicz空間和LBaM空間內的相關知識以及相關符號.
　　第二章研究了Orlicz空間和LBaM空間內線性算子的逼近問題，分為兩部分，均已連續(xù)模和K-泛函為主要工具，分別在Orlicz空間和LBaM空間內研究了推廣的Sikkema-Kantorov-ich算子和

3、Bemstein-Kantorovich算子及其線性組合的逼近問題，并得到了相應的逼近階的估計.
　　第三章主要研究了代數(shù)多項式倒數(shù)逼近問題，在文獻[4]的基礎上，將其推廣至Orlicz空間并得到了逼近階的估計.
　　第四章研究了插值算子的逼近問題，在文獻[6]和文獻[7]的基礎上，將這兩種插值算子推廣到Orlicz空間并得到了逼近階的估計.
　　第五章通過利用連續(xù)模及K-泛函、不等式等技巧，在Orlicz空間內討論了

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