若干分布參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)分析.pdf

1、Bayes學(xué)派的觀點(diǎn)是將未知參數(shù)θ看成一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)參數(shù)的先驗(yàn)信息確定其先驗(yàn)分布π(θ)，因此選擇合適的先驗(yàn)分布是Bayes學(xué)派要首先解決的問(wèn)題。經(jīng)驗(yàn)Bayes最早是由Robbins(1951,1955)提出的，通俗地講，經(jīng)驗(yàn)Bayes是利用已有數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)未知參數(shù)的先驗(yàn)的某些性質(zhì)的方法。主要包括參數(shù)經(jīng)驗(yàn)Bayes和非參數(shù)經(jīng)驗(yàn)Bayes，前者是假設(shè)參數(shù)的先驗(yàn)分布屬于某一有超參數(shù)的分布類(lèi)，后者典型地只假設(shè)是獨(dú)立同分布的。近年來(lái)，關(guān)于經(jīng)驗(yàn)

2、Bayes的討論和研究越來(lái)越多，既有在方法論上的研究也有應(yīng)用領(lǐng)域的討論。
　　 在討論參數(shù)的Bayes估計(jì)及經(jīng)驗(yàn)Bayes估計(jì)的問(wèn)題上，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者做了很多開(kāi)創(chuàng)性的工作，他們選取一些有代表性的密度函數(shù)族，對(duì)這些函數(shù)所含的參數(shù)做出估計(jì)，然后選用適當(dāng)?shù)膿p失函數(shù)來(lái)討論估計(jì)的漸近最優(yōu)性和其收斂速度。比如對(duì)于刻度指數(shù)族的研究，前人做過(guò)很多工作，伽瑪函數(shù)Γ(α,β)是特殊的刻度指數(shù)函數(shù)，本文所研究的伽瑪函數(shù)Γ(θ,1/2)更是伽瑪分布中的