介觀化學體系中漲落的作用機制與規(guī)律的研究-非高斯非馬爾科夫效應(yīng).pdf

1、近年來，隨著納米技術(shù)和生命科學的發(fā)展，介觀體系的理論與實驗研究已成為科學技術(shù)發(fā)展的前沿領(lǐng)域。介觀尺度上的化學反應(yīng)可以用離散的隨機過程描述，漲落是其內(nèi)稟屬性。按照統(tǒng)計力學的基本原理，介觀化學反應(yīng)體系中的漲落可以達到相當顯著的水平，會對體系的統(tǒng)計力學性質(zhì)產(chǎn)生明顯的影響。因而對于介觀化學體系中漲落作用機制與規(guī)律的研究是目前統(tǒng)計物理領(lǐng)域重要的前沿科學問題之一。
　　 對于真實的介觀化學體系而言，由于其本身的復雜性，漲落的作用會隨著體系內(nèi)

2、部機制的差異表現(xiàn)出不同的特性。要想獲得對漲落作用的機理上的認識，就必須了解體系的復雜性與漲落之間的內(nèi)在聯(lián)系，并深入研究這些復雜因素的特征，機理和調(diào)控作用。在本論文中，我們著重介紹了介觀化學體系中與漲落作用相關(guān)的兩類重要機制：
　　 ●介觀化學體系中的非高斯效應(yīng)
　　 在漲落的作用下，體系的非線性動力學行為會發(fā)生顯著的改變。以往對漲落效應(yīng)的理論研究認為漲落的分布滿足高斯分布，然而，實際體系的漲落分布通常會對高斯分布有較大偏

3、離。對于非高斯?jié)q落效應(yīng)的研究近年來吸引了人們的廣泛關(guān)注，研究的對象涉及非線性動力學的很多領(lǐng)域。但是在一類重要的化學振蕩體系--Hopf分岔體系中，非高斯?jié)q落的效應(yīng)尚未得到系統(tǒng)的研究。在本論文中，我們考察了漲落的非高斯效應(yīng)在Hopf分岔體系中對噪聲誘導振蕩行為的調(diào)控作用，數(shù)值模擬的結(jié)果表明非高斯效應(yīng)會對噪聲誘導振蕩的規(guī)則性產(chǎn)生非平凡的作用，并且漲落的分布和時間相關(guān)性在調(diào)節(jié)噪聲誘導振蕩的時間行為上存在著密切的聯(lián)系。利用隨機范式理論我們成功的

4、對這一現(xiàn)象的內(nèi)在機理進行了解釋。
　　 ●介觀化學體系中的非馬爾科夫效應(yīng)
　　 近十年來，隨著科學技術(shù)的發(fā)展，人們對介觀尺度下生命體系的結(jié)構(gòu)與功能有了越來越多的認識。由于生物體內(nèi)化學反應(yīng)過程的隨機性與復雜性，其非馬爾科夫效應(yīng)不可避免。一方面，非馬爾科夫效應(yīng)會與體系中的漲落效應(yīng)相互作用，產(chǎn)生新的有趣的現(xiàn)象；另一方面，非馬爾科夫效應(yīng)本身也會對體系的動力學行為產(chǎn)生顯著影響。在本論文中，我們以生理時鐘體系為例，利用數(shù)值模擬及隨機