小世界網絡上淬火無序系統相變的研究.pdf

1、淬火無序如何影響系統的相變一直是理論和應用研究十分關注的問題，而復雜網絡作為一個新興的研究領域，近年來受到人們的廣泛關注，其中復雜網絡的拓撲結構對物理系統相變的影響是近來物理學家關注的熱點問題之一。本文主要研究了小世界網絡特殊的拓撲結構對淬火無序系統量子相變及其臨界行為的影響。其主要內容如下： 研究了小世界網絡上稀釋量子橫場Ising模型的量子相變，給出了系統的量子相圖。研究表明，系統發(fā)生兩種量子相變：一種是系統發(fā)生滲流時，改變

2、橫場發(fā)生的量子相變，這種相變是一種一般的隨機系統的量子相變；一種是由滲流相變點確定的無窮隨機相變，該相變的臨界行為與系統中集團的統計特性及集團的幾何形狀有關。這兩種量子相變的交點是一個多臨界點。 利用經典滲流理論給出了小世界網絡上稀釋量子橫場Ising系統的關聯函數、自發(fā)磁化強度等物理量在無窮隨機相變點處的標度關系，給出了系統的動力學磁化率虛部的表達形式。在無窮隨機相變點處，能量和長度量之間是指數關系，說明了量子激發(fā)動力學標度關

3、系的存在；在相變點兩側，動力學磁化率是能量的冪律函數，這說明了較強Griffiths奇異性的存在，并且說明這種奇異性的強度不隨小世界網絡上隨機長程連邊概率的改變而改變。 研究表明隨著小世界網絡上長程隨機連邊的引入，系統的無窮隨機相變點隨之改變。利用所研究系統的臨界指數與小世界網絡上邊滲流問題的臨界指數之間的關系，求出了與無窮隨機相變相關的幾個重要臨界指數的值。這些臨界指數與小世界網絡中引入隨機長程連邊的概率的大小無關，這說明系統