梁結構非線性振動的最優(yōu)化控制研究.pdf

1、本文提出一種非線性振動系統(tǒng)主共振和超諧共振的最優(yōu)化控制方法,并將其應用于梁結構的非線性振動控制。提出非線性振動的壓電自反饋最優(yōu)化控制方法、壓電時滯反饋最優(yōu)化控制方法、磁時滯反饋最優(yōu)化控制方法和分階最優(yōu)控制方法,研究了梁結構和參數(shù)激勵系統(tǒng)的非線性振動控制。
　　論文的主要工作和創(chuàng)新性成果如下:
　　1.利用線性和非線性反饋控制器實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的控制振動,提出一種確定非線性振動系統(tǒng)穩(wěn)定振動的反饋增益取值范圍的方法。利用多尺度法和

2、平均法得到雅可比本征方程,進而得到非線性振動系統(tǒng)穩(wěn)定條件,構造參數(shù)方程,根據(jù)參數(shù)方程有無實數(shù)解的條件得到反饋控制增益范圍。將主共振和超諧共振有控制和無控制振動峰值的比值為減振的衰減率。以減振系統(tǒng)的衰減率和能量函數(shù)為目標函數(shù),以穩(wěn)定振動的反饋控制參數(shù)的范圍為約束條件,利用最優(yōu)化方法可計算得到衰減率和能量最小的速度、位移控制參數(shù)的最優(yōu)取值。設計線性和非線性最優(yōu)化控制器控制非線性振動系統(tǒng)的動力學行為。提出一種梁結構非線性振動的壓電自反饋的最優(yōu)

3、化控制方法。利用壓電材料壓電效應和逆壓電效應來實現(xiàn)結構的自反饋閉環(huán)控制。由懸臂梁主共振和超諧共振實驗實測數(shù)據(jù)計算出最優(yōu)化控制參數(shù),設計非線性主共振振動實驗控制系統(tǒng),進行減振控制實驗研究。
　　2.提出一種結構非線性振動的時滯自反饋最優(yōu)化控制方法。分別以壓電元件為感受器和驅動器,由受控系統(tǒng)和時滯控制系統(tǒng)組成閉合回路,應用時滯自反饋最優(yōu)化控制方法控制梁的非線性振動。
　　3.研究了參數(shù)激勵系統(tǒng)的時滯反饋最優(yōu)化控制。依據(jù)平均法得到

4、穩(wěn)態(tài)響應振幅和相位的平均方程。以非線性振動能量比值的衰減率為優(yōu)化目標函數(shù),以非線性振動系統(tǒng)穩(wěn)定振動條件、最值條件和最優(yōu)時滯條件為約束條件,利用最優(yōu)化方法計算得到最佳線性和非線性反饋控制增益參數(shù)。
　　4.提出非線性方程的分階最優(yōu)控制策略,并將其應用于懸臂梁非線性振動的壓電減振控制,通過空間解耦,得到狀態(tài)空間方程,設計非線性分階控制器,對該減振系統(tǒng)進行分階最優(yōu)控制。
　　5.研究納米諧振梁非線性特性產(chǎn)生的物理機制,分析非局部效