Hom-纏繞模和Hom-Doi-Hopf模.pdf

1、近年來，Hom-代數(shù)作為代數(shù)的一類形變代數(shù)，引起許多學者的關注。Hom-(余)代數(shù)是（余）代數(shù)的一個弱化概念，其（余）結合性由Hom-(余)代數(shù)的（余）結合性所替代;即α(a)(bc)=（ab）α(c)，(α(a1)(⊕)a21(⊕)a22=a11(⊕)a12(⊕)α(a2))。
　　本文對Hom-纏繞模與Hom-smash(余)積的關系、Hom-Doi-Hopf模與交叉H-Hom-模的關系進行研究。主要內容如下:
　　(1

2、)先引入Hom-纏繞結構與Hom-Doi-Hopf結構，并給出Hom-纏繞模和Hom-Doi-Hopf模的概念.之后，我們研究Hom-纏繞模與Hom-smash(余)積的關系:若A是Hom-代數(shù)，C是有限生成投射Hom-余代數(shù)，則在（A，C，ψ）的左-右Hom-纏繞結構·HE·（k）與（A，C*，R）的Hom-smash積結構間存在一個雙射，且左-右Hom-纏繞模范疇AHM(ψ）C與右C*＃sA-Hom-余模范疇HMC*＃sA同構。

3、r>　　(2)給出Hom-Doi-Hopf模與交叉H-Hom-模的關系:Hom-Doi-Hopf模范疇AHD(H)C和交叉H-Hom-模范疇AHM(Hop(⊕)H)C同構（定理4.1.3）。
　　(3)得到Hom-Doi-Hopf模與Hom-smash(余)積的關系:若(C，αC)是右H-Hom-余模余代數(shù)，（D，αD）是右H-Hom-模余代數(shù)，則范疇HM(H)CD和HMDKC同構（定理4.2.3）。若令(B，αB)是右H-Hom