關于調和數列的一個猜想.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、我們知道中國剩余定理給出了同解的一個判別方法.它的內容是:對于n<,i>∈Z<'+>,α<,i>∈Z,i=1,2,…,k,同余方程組x≡α<,i>(mod n<,i>),i=1,2,…k.有解,也就是說∩<,i=1><'k>α<,i>(modn<,i>)≠φ,當且僅當d<,ij>|(α<,j>-α<,i>),1≤i=(n<,i>,n<,j>),符號(n<,i>,n<,j>)表示n<,i>和n<,j>的最大公因子

2、,α(mod n)表示剩余類{b∈Z: b≡α(mod n)}.對于給定的k個自然數n<,1>,n<,2>,…,n<,k>,是否存在k個整數α<,1>,α<,2>,…,α<,k>滿足α<,i>(mod n<,i>)∩α<,j>(mod n<,j>)=φ,1≤i,…,n<,k>稱為調和序列,由此定義,問題就轉化為尋找n

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