流體飽和多孔隙介質彈性波方程正反演的小波方法研究.pdf

1、國內圖書分類號：O241.82國際圖書分類號：519.63理學博士學位論文流體飽和多孔隙介質彈性波方程正反演的小波方法研究博士研究生：張新明導師：劉家琦教授副導師：劉克安教授申請學位：理學博士學科、專業(yè)：一般力學與力學基礎所在單位：航天工程與力學系答辯日期：2006年8月授予學位單位：哈爾濱工業(yè)大學摘要I摘要地球內部流體的存在和巖石的各向異性是地下介質的兩大表征。其中孔隙流體的存在、固體和流體之間的相互作用會弱化或硬化巖石的力學屬性，從

2、而引起聲波或彈性波速度的頻散和振幅的衰減，并產生第二類縱波。而由固相與液相或固相與氣體所組成的巖石雙相系統(tǒng)有其自身的特殊規(guī)律，它們已不再是理想的純固體，描述其性態(tài)的波動理論勢必涉及到微觀層次上巖石系統(tǒng)固相與流相相互作用、相互干擾的巖石物理作用過程。流體飽和多孔隙介質是由固體和流體兩相物質組成的雙相介質。流體飽和多孔隙介質理論認為固相是均勻的、各向同性的彈性多孔隙骨架；液相是充滿孔隙空間的具有粘性的可壓縮流體。相比傳統(tǒng)的單相彈性介質理論，

3、流體飽和多孔隙介質理論能更精確地描述實際地層和地層性質。因此，深入研究流體飽和多孔隙介質波動方程的正反演方法不僅有較高的理論價值也有著廣泛的工程意義。作為地球物理勘探的主要手段，地震勘探反演已從當初尋求簡單模型的解析解發(fā)展到求取復雜介質的優(yōu)化解。由于反問題本身具有的不適定性和非線性性所引起的局部極值問題和計算量問題仍舊是困擾反演研究的兩大難題。近些年來，小波分析方法以其良好的時頻域局部性和多分辨分析特性而被廣泛地應用于偏微分方程的自適應

4、求解和多尺度反演計算以求克服局部極值的影響，解決反問題計算量過大的問題。本文主要是以Biot的連續(xù)介質理論為基礎，將傳統(tǒng)的正反演方法和小波多分辨分析相結合，構造小波有限元法和小波域多尺度有限差分法用于流體飽和多孔隙介質彈性波方程的正演模擬分析，并以可測量邊界位移信息為附加條件，構造小波多尺度反演方法用于流體飽和多孔隙介質彈性波方程介質參數(shù)反演的研究。主要完成的工作有以下內容：詳細推導了基于流體飽和多孔隙介質Biot理論的彈性波傳播位移方